山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次函数与一次函数的综合应用

山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次函数与一次函数的综合应用 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知直线 过一、二、三象限，则直线 与抛物线 的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 2．已知一次函数 和二次函数 部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y1 … 0 1 3 5 6 … y2 … 0 -1 0 5 9 … 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（　　） A．-1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜-1或x＞5 D．x＜-1或x＞4 3．如图，抛物线y＝﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y＝x+n与C1、C2共有3个不同的交点，则n的取值范围是（　　） A．＜n＜ B．＜n＜ C．＜n＜ D．＜n＜ 4．已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1， 0）、（2，0），抛物线与直线交点的横坐标为1和 ，那么不等式mx+n ＜ax2+bx+c ＜0的解集是(　　) A．1＜ x ＜2 B．x ＜ 或 x ＞1 C． ＜ x ＜2 D．-1＜ x ＜2 5．若 表示 三个数中的最小值，当 时 ，则 的最大值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点.若二次函数（为常数）在的图象上存在两个二倍点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数 与一次函数 的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 或 8．将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 9．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（　　） A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或2 10．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动。设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则下列四个结论，其中正确的有（　　）个 ①当点P移动到点A时，点Q移动到点C ②正方形边长为6cm ③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值④线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=−3x+18 A．1 B．2 C．3 D．4 11．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，抛物线y＝x2+x﹣3与x轴交于点A和点B两点，与y轴交于点C，D点为抛物线上第三象限内一动点，当∠ACD+2∠ABC＝180°时，点D的坐标为 （　　） A．（﹣8，﹣3） B．（﹣7，﹣） C．（﹣6，﹣7） D．（﹣5，﹣8） 二、填空题(共6题；共8分) 13．已知抛物线（m是常数，且）经过点． （1）该抛物线的顶点坐标为　 　； （2）若一次函数的图象与二次函数的图象的交点坐标分别是，且，则的最大值为　 　． 14．已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为　 　. 15．如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是　 　． 16．在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是　 　． 17．已知函数y＝x2+x+4与y轴交于点C，顶点为D，直线CD交x轴于点E，点F在直线CD上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点，抛物线向上最多可以平移　 　个单位长度，向下最多可以平移　 　个单位长度． 18．若不等式对恒成立则x的取值范围是　 　． 三、综合题(共6题；共75分) 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、