2023年湖北省武汉市武昌区中考模拟数学试题 （5月）

数学训练题（二） 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 某运动员在罚球线上投篮一次，投中，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 现实世界中，对称现象无处不在，下列字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 9. 如图，中，，，，经过点且半径为5的与交于，与的延长线交于，则线段的长为（ ） A. 6．4 B. 7 C. 7．2 D. 8 10. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（　　） A. 1或 B. 或 C. 或 D. 1或 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 世界文化遗产长城总长约21000千米，数21000用科学记数法表示为______． 13. 有红、橙、黄、绿4种颜色的小球和四种对应颜色的盒子各一个，现从4个小球中任取两种颜色的小球随机放入其中的两个盒子，小球的颜色和盒子的颜色一致的概率是______． 14. 如图是武汉某地铁站的一个智能通道闸机，扇形和扇形是闸机的“圆弧翼”，和均垂直于地面，扇形的圆心角，半径．通道关闭时，则闸机通道的宽度，即，与的距离约为______．（参考数据：，，） 15. 二次函数的图像与轴交于点，与轴的交点为，对称轴为直线．下列四个结论： （1）； （2）过点平行于轴的直线与抛物线有唯一的公共点； （3）若，关于的不等式的解集为； （4）若，点，在该抛物线上，当实数时，． 其中正确的结论是______． 16. 如图，是边长为3等边三角形，延长至点，使得．点在线段上，且，连接，以为边向右作等边，过点作交的延长线于点，点是的中点，则四边形的面积为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴此表示出来； （4）原不等式组解集为______． 18. 如图，在四边形中，，． （1）求证：； （2）点在线段的延长线上，点在线段上，交于点，若，，直接写出的度数． 19. 为落实国家“双减”政策，某中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）参加问卷调查学生共有______人；条形统计图中的值为______，扇形统计图中的度数为______； （2）根据调查结果，请估计该校600名学生中最喜欢“美术社团”的人数． 20. 如图，是的直径，是的切线，交于，，交于． （1）求证：； （2）若的半径，，求的值． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，，分别是边，与网格线的交点．先将点绕点旋转得到点，画出点；再在边上画点，使； （2）在图（2）中，在边上找一点，使；再在线段上找一点，使 22. 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K到起