第９章　不等式与不等式组——含参不等式分类型专题提升　2022—2023学年人教版数学七年级下册

含参不等式专题提升 目录 类型一：求解含参不等式 2 类型二：由解集求参数范围 2 类型三：由不等式组有无解，判断参数的范围 3 类型四：利用不等式（组）整数解的个数求字母取值范围 4 类型五：根据方程（组）的解，判断参数范围 5 类型六：由不等式的解，判断参数的范围 6 类型一：求解含参不等式 典例1：ax-a>2x-2(a≠0) 典例2：练习:若(a-1)x>1-a的解集是x<-1,则a的取值范围为 跟踪训练： 1.求不等式：（a-1）x>b (a≠1) 2.关于x的不等式(m+2)x>(m+2)的解集为x<1,那么m的取值范围是( ) A. m>0 B. m<0 C. m>-2 D. m<-2 3. 当m_ 时，不等式(m+3) x≥2的解集是 4.已知关于x的不等式组（a≠0），求该不等式的解集。 类型二：由解集求参数范围 典例1：若关于x的不等式组的解集是x＞4，且关于y的一元一次方程3a-5y=-9的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 跟踪训练： 1.若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（ ） A.a＜2 B. a≤2 C.a＞2D.a≥2 2.若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围。 3.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（  ）  A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0  类型三：由不等式组有无解，判断参数的范围 典例1：若无解，则a的取值范围为（ ） A .a>1 B.a<1 C.a≥1 D.a≤1 典例2：若有解，那么m的取值范围为 跟踪训练： 1. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A． a≥1  B．a>1 C．a≤-1  D．a<-1 2.若不等式组无解，则m的取值范围为 ( ) A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 3.若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 类型四：利用不等式（组）整数解的个数求字母取值范围 典例1：关于x的不等式2x+a≤1 只有2个正整数解，则a的取值范围为 ( ) A．-5＜a＜-3 B.-5≤a＜-3 C．-5＜a≤-3 D．-5≤a≤-3    典例2：关于x 的不等式组-1＜x≤a，只有3个整数解，则a的取值范围为 跟踪训练： 1.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是 . 2.若关于的不等式组仅有3个整数解，则的取值范围是　　 3.关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是　 A．3 B．4 C．5 D．6 4.若数a使关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式恰好有两个偶数解,则符合条件的所有整数a的和是 5.已知关于的不等式组． （1）当时，解此不等式组； （2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求的取值范围． 类型五：根据方程（组）的解，判断参数范围 典例1：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>,求出满足条件的m的所有正整数值。 典例2:若a使关于x的不等式组有三个整数解，且使关于y的方程有正数解，则符合题意的整数a的和为( ) A.12 B.9 C.5 D.3 跟踪训练： 1.已知关于x，y的方程组有正整数解，则整数a的值为_________． 2. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为　　 A．k≥8 B． C．k≤8 D． 3.若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的乘积为() A.-6 B.-2 C.2 D.0 5.整数a使得关于x, y的二元一次方程组的解为正整数(x,y均为正整数)，且使得关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的和为( ) A.9 B.16 C.17 D.30 类型六：由不等式的解，判断参数的范围 典例：若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式3(x-1)+5＞5x+2(m+x)成立，则m的取值范围（ ） A. m＞- B. m＜- C. m＜- D. m＞- 跟踪训练： 1.已知3x-a<5的解