湖南省衡阳市衡东县日新学校2022--2023学年华东师大版七年级下学期第二次月考数学试卷

湖南省衡阳市衡东县日新学校2023年七年级华师版初一下期第二次月考试题 命题 丁加成 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 2、如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，若△ABC的面积为，则△CDE的面积为（ ） A． B． C． D． 3、下列图形中具有稳定性的是（ ） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．直角三角形 4、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB的度数是（ ） A．75° B．105° C．115° D．100° 6、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（ ） A．4或6 B．2或4 C．4 D．6 7、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 8、如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ） A．AD∥BE B．AB∥DE C．AC=DF D．∠BAC=∠DEF 9、如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为点C'，若点C'落在BA延长线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ） A．60° B．150° C．120° D．90° 10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 11、下列说法中，正确的有（ ） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等； ④若△ABC≌△DEF，则∠A=∠D，AB=EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON=60°， 在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（我们规定0°＜∠OAC＜90°）． ①∠ABO的度数为30°； ②△AOB是“灵动三角形”； ③若∠BAC=70°，则△AOC是“灵动三角形”； ④当△ABC为“灵动三角形”时，∠OAC为30°或52．5° 结论正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共18分） 13、在△ABC中，∠A=45°，∠B=25°，则∠C=____________； 14、从n边形的一个顶点出发画对角线，可以将这个n边形分割成___________个三角形． 15、现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正方形，则还可以选用___________形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）． 16、如图，长方形纸带ABCD，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C'、D'对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为________， 17、如图，将周长为20cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 18、一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=45°，则AC∥DE．③若∠4=∠B，则AC∥DE；④若∠1=15°，则BC∥DE．其中正确的有__________．（填序号） 三、解答题（共66分） 19、（6分）如图，已知△ABC中，∠B=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠1=10°，求∠C的度数． 20、（6分）若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形的周长． 21、（8分）已知一个正多边形的边数为n． （1）若这个正多边形的内角和的比外角和多90°，求n的值． （2）若这个正多边形的一个内角为108°，求n的值． 22、（8分）在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC（顶点都在格点上）． （1）先画出该三角形关于直线l成轴对称的； （2）再画将绕点逆时针方向旋转90°后的； （3）求的面积． 23、（8分）如图，已知点P是△ABC内一点，且∠C=50°，∠PAC=25°，∠PBC=35°，求∠APB的度数． 24、