辽宁省大连市金普新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省大连市金普新区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各点在第三象限的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列现象中，属于平移的是(    ) A. 滚动的足球 B. 转动的电风扇叶片 C. 正在上升的电梯 D. 正在行驶的汽车后轮 4. 下列命题属于真命题的是(    ) A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 同位角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 5. 下列说法中正确的是(    ) A. 带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数是无限不循环小数 D. 无理数是开方开不尽的数 6. 如图，数轴上点表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 7. 方程组的解是(    ) A. B. C. D. 8. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分、某队在场比赛中得到分，那么这个队胜的场数是(    ) A. 场 B. 场 C. 场 D. 场 9. 如图，平分，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. 平分 D. 平分 10. 如图，四边形是长方形，正方形，正方形的面积分别是，，则图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是：______ ． 12. 的绝对值是______ ． 13. ______ ． 14. 若点在轴上，则点的坐标为______ ． 15. 如图，直线，相交于点，，则 ______ 16. 已知，则与的关系是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解方程组：． 19. 本小题分 完成下面的证明． 如图，，判断与的数量关系，并证明． 结论：． 证明：______ ， 已知， ______ ， ______ ， ______ ， 已知， ______ 等量代换． ______ ， ______ ， ______ ， 等量代换． 20. 本小题分 如图，小方格的边长为个单位，三角形的三个顶点的坐标分别是，，，点是线段上一点，坐标是，将三角形平移得到三角形，点的对应点的坐标是． 画出三角形； 写出点，，的坐标； 写出四边形的面积． 21. 本小题分 如图，点，在线段上，点在线段上，点在线段上，，连接若，判断与的位置关系，并证明． 22. 本小题分 有大小两种盛酒的桶，已知个大桶加上个小桶可以盛酒斛斛，音，是古代的一种容量单位，个大桶加上个小桶可以盛斛． 个大桶、个小桶分别可以盛酒多少斛？ 盛酒斛需要大桶、小桶各多少？写出两种方案即可 23. 本小题分 长青化工厂与地有公路、铁路相连，与地有公路、铁路相连这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到地已知公路运价为元，铁路运价为元，且这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 24. 本小题分 如图，直线分别与直线，相交于点，，． 如图，写出直线，的位置关系，并证明； 如图，的平分线与的平分线相交于点写出线段，位置关系，并证明； 如图，点在线段上，的平分线与的平分线相交于点用等式表示与的数量关系，并证明． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边轴，点的坐标为，点的坐标为点从点出发，以每秒个单位长度的速度按顺时针方向，沿运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度按逆时针方向，沿运动，当点与点相遇时运动停止点与点同时出发，设点与点运动的时间为，三角形的面积为． 点的坐标为______ ，点的坐标为______ ； 求点与点相遇处的坐标； 用含的式子表示，并直接写出的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的平方根是， 故选：． 根据平方根的知识得出结论即可． 本题主要考查平方根的计算，熟练掌握平方根的计算方法是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、在第一象限，故此选项不符合题意； B、在第四象限，故此选项不符合题意； C、在第三象限，故此选项符合题意； D、在第二象限，故此选项不符合题意． 故选：． 根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限