2022-2023学年人教版七年级数学下册期末重点难点易错点练习题

七年级下学期数学重点难点易错点练习 1、 选择题 1.点P在第三象限,若该点到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,则点P的坐标是( ) A.(﹣1,3) B.(﹣3,﹣1) C.(3,﹣1) D.(﹣1,﹣3) 2.若a是绝对值最小的有理数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a、b、c三数之和为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 3.下列命题中:①带根号的数是无理数;②如果a<0,b>0,那么a+b<0;③平面内的三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c;④平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.面积为8的正方形的边长在( ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 5.实数a在数轴上的对应点的位置如图.若实数b满足﹣a<b<a,则b的值可以是( ) A.2 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3 6.李老师为学习进步的学生购买奖品,共用去42元购买单价为6元的A和单价为12元的B两种笔记本(购买本数均为正整数).你认为购买方案共有( )种. A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有关系式是( ) A.x+y=1 B.x+y=﹣1 C.x+y=9 D.x﹣y=9 8.若不等式组无解,那么m的取值范围是( ) A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2 9.下列语句中,是假命题的是( ) A.有理数和无理数统称实数 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.两个锐角的和是锐角 10.下列问题中,不适合用全面调查的是( ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检 C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D.调查某批次汽车的抗撞击能力 11.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如图所示,下列说法错误的是( ) A.得分在70-80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40 C.得分在90-100分之间的人数最少 D.及格(≥60分)人数是26 12.一条船顺水行驶,每小时行驶22千米;逆流航行,每小时行驶18千米。设船在静水中速度为x千米/时,水流速度为y千米小时。下列方程组符合题意的是( ) A. B. C. D. 2、 填空题 1.已知一个数的绝对值是,则这个数是 . 2.已知一个样本容量为150,在频数分布直方图中,如果各长方形的高度比为2:3:4:1,那么第2组的频数是 . 3.点P(m﹣1,2﹣m)到x轴的距离为0,则m= . 4.如果关于x、y的方程组的解满足x﹣2y=﹣1,则k的值= . 5.已知关于x的不等式组的解集为x>3,则m的取值范围为 . 6.已知(a﹣1)x+2y|a|=3是二元一次方程,则a的值为 . 7.写出一个解集为﹣1≤x<2的一元一次不等式组 . 8.不等式组的解集是_. 9.已知点P的坐标是(a+2,3a-6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 . 10.如图,若AB∥CD,则下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠B+∠BCD=180°成立的是 (填序号) 11.如图所示是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形与等边三角形镶嵌而成,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形,第4个图案有13个三角形,…,按照这样的规律,第5个图案中有 个三角形,第n个图案中有 个三角形(用含有n的代数式表示). 12.如图,在平面直角坐标系中,点,点,点,点按照这样的规律下去,点的坐标为_. 3、 解答题 1.计算:﹣(﹣1)2021﹣+|1﹣|. 2.解三元一次方程组: 3.为了解某校学生在五一假期阅读的情况,随机抽取了若干名学生进行调查,获得他们的阅读时间(单位:h),并对数据(时间)进行整理、描述.给出了部分信息:图1是阅读时间频数分布直方图(数据分成5组:2≤t<4,4≤t<6,6≤t<8,8≤t<10,10≤t≤12),图2是阅读时间扇形统计图 根据以上信息,回答下列问题: (1)本次调查的样本容量是 ; (2)图2中,2≤t<4所在的扇形的圆心角的度数是 ; (3)已知该校共有1800名学生,估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数. 4.在平面直角坐标系中,△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′,位置如图所示: (1)分别写出点A、A'的坐标:A ,A' ; (2)若点M(m,n)是△ABC内部一点, 则平移后对应点M'的坐标为 ; (3)求△ABC的面积. 5.某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”,为某镇建了中、小两种图书馆.若建立3个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元,建立2个中型图书