江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题

滨海县八滩中学 2022-2023学年度春学期高二年级第二次月考 数学学科试题 1、 单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5分，共计 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上） 1.抛物线的焦点到准线的距离是（ ）. A. B. C.2 D.4 2.某学校参加抗疫志愿服务社团的学生中，高一年级有40人，高二年级有30人，高三年级有30人，现用分层抽样的方法从这100名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学生中抽取了6人，则从高一年级的学生中应抽取的人数为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.在平行四边形中，是线段的中点，若，则的值为（ ） A -1 B. 0 C. 1 D.2 4.某大学有两个图书馆，学生小李周六随机选择一图书馆阅读，如果周六去图书馆，那么周日去图书馆的概率为0.4；如果周六去图书馆，那么周日去图书馆的概率为0.6.小李周日去图书馆的概率为（ ） A.0.5 B.0.24 .C.0.16 D.0.36 5.《红楼梦》四十一回中，凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡肉、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，鸡汤最后下锅，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（     ） A．6种 B．12种 C．36种 D．72种 6.一组样本数据在一条直线附近波动，拟合的回归直线记为，满足：.令，得到新样本数据，且，则直线的方程为（ ） 附：. A. B. C. D. 7.下列说法不正确的是（    ） A.设随机变量X服从二项分布，则 B.已知随机变量X服从正态分布且，则 C.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则； D.；. 8.已知点P为双曲线的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2. 多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.下列命题中，假命题的是（ ） A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70％分位数是7.5 B．若回归方程，则变量与正相关 C．线性回归分析中相关指数刻画回归的效果，若值越大，则模型的拟合效果越好 D．若数据，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为4 10.一质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是( ) A． B．事件A和事件B是对立事件 C． D．事件A和事件B相互独立 11. 已知点，，点P为圆C：上的动点，则（ ） A. 面积的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最大值为 12.已知正方体的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）． A．当时，异面直线与所成角的正切值为2 B．当时，四面体的体积为定值 C．当点P到平面的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 D．当时，四面体的外接球的表面积为 3. 填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.二项式展开式中常数项是__________． 14. 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(0<<2)，则点G到平面D1EF的距离为 . 15.如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME—7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知A1，A2，A3…为直角顶点，设，，，…，…构成数列，令，为数列的前n项和，则S80= . 图甲 图乙 16.已知函数，若对任意两个不相等的正实数，，都有，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题10分） 已知等差数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求. （1）（2