2023年九年级中考数学专题复习—应用题解题策略

应用题解题策略 · 方法技巧 应用题是各地中考几乎必考内容，题型包括方程与实际问题、不等式与实际问题和函数与实际问题等，本专题着重讨论方程与实际问题的解题方法和策略．方程与实际问题尽管问题背景多种多样、数量关系相对较复杂，但一般具有下列两个特点： （1）隐含一个确定的基本关系式（公式）； （2）数量关系的描述角度决定解题的思维方式： ①以公式中的基本元素（关键词）为描述对象，应用公式列方程； ②比较两种方案（方式）在同一问题过程中基本元素之间的关系，应用某个元素之间的相等关系列方程； ③数量在问题过程中具有递推关系，应用相关量的相等关系列方程． · 经典例题 例1.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率. 例2.某校为美化校园，计划对面积为1800 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ ( 2 ) ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 例3.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x． (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为___________万元． (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x． 例4.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了一半路程时，小张向司机询问行车时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？ · 课堂精练 1. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米／小时，依题意列方程是_______________. 2. 某果园2022年水果产量为100吨，2023年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为__________________. 3. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为________. 4. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷铎纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为：______________ 5. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共__________人． 6. 某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．(1)求A、B两种奖品单价各是多少元？ (2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1 150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值. 7. 中山市“创全国文明城市”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成． (1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ (2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？ · 课堂测试 1. 一种药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，原售价为_____________. 2. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_______. 3. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组_____________. 4. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安