精品解析：2023年贵州省贵阳市南明区中考二模数学试题

2023年贵州省贵阳市南明区中考数学二模试卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下列各数中，最小的数是（　　） A B. 3 C. 0 D. 6 2. 下列几何体中，主视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 贵州是国内唯一兼具高海拔、低纬度、寡日照、多云雾，适宜种茶制茶条件的茶区，是国内业界公认的高品质绿茶重要产地．2022年贵州省茶叶总产量达到吨．将这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为(　　) A. B. C. D. 5. 要使分式有意义，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（　　） A. B. C. D. 7. 某初三学生6次立定跳远的成绩（单位：cm）如下：．则这组数据的中位数是（　　） A. 175 B. 180 C. 185 D. 195 8. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，则在中，边上的高为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列四个命题，正确的是（　　） ①经过三点一定可以画一个圆； ②三角形的内心是三角形三条角平分线的交点； ③三角形的外心一定在三角形的外部； ④三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离都相等． A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④ 11. “绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图①的“七巧板”，设计拼成了图②的水杉树树冠．如果已知图①中正方形纸片的边长为4，则图②中的长为（　　） A. B. C. 4 D. 12. 近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，如图为淘宝某商家从2023年2月开始共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（　　） A. 第1周销量最低，500个 B. 在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周 C. 第3周和第5周的销量一样 D. 第1周到第5周，周销量（个）随时间t（周）的增大而增大 二、填空题：每题4分，共16分． 13. 分解因式：=____． 14. 为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有五男三女共8名学生报名参加演讲比赛．若从报名的8名学生中随机选1名参加比赛，则这名学生是女生的概率是 ___________． 15. 如图，点A是反比例函数图象上的一个点，过点A作轴，轴，垂足分别为B，C，矩形的面积为6，则___________． 16. 如图，在中，，，点D为中点，点E为平面内任意一点，且，连接．当时，的长为 ___________． 三、解答题：本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17 （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成如下的频数直方图（如图）． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了___________名学生； （2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数； （3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 19. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的表达式； （2）直接写出不等式的解集． 20. 中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣”．如图①所示，其工作方法主要利用了光的反射原理． （1）在图②中，呈水平状态，若入射角（入射角等于反射角，为法线），则___________度； （2）在（1）的条件下，若米，求点A到的距