第六章 平行四边形的补充题 ---平行线+角平分线以及平行四边形的面积问题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

八下第六章平行四边形的补充题 一、“平行线+角平分线”基本图形的运用 1.如图，在平行四边形ABCD中，的平分线BE交AD于点E，则△ABE是 三角形，AE= = · 2. 在平行四边形ABCD中，CE平分，交AD于点E，交CD的延长线于点F，图中的等腰三角形有 3. 在平行四边形ABCD中，CF平分与AD相交于点F,BE平分与AD相交于点E.如图3，图中的等腰三角形有 第1题 第2题 第3题 针对练习： 1．如图，在平行四边形ABCD中，，AB=3,AD=5，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F.则DF=( ) A.1 B. C.2 D.3 第1题 第2题 第3题 2．（2021·贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BCD的平分线交AD于点F.若AB=3,AD=4，则EF的长是( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 3．（2020·包头）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2, ABC的平分线与BCD的平分线相交于点E.若点E恰好在边AD上，则的值为 4．（2021·哈尔滨）已知四边形ABCD是平行四边形，AB=6的平分线交直线BC于点E.若CE=2,则平行四边形ABCD的周长为 5. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AD于点E，的平分线交AD于点F,交BE于点G,求证：AF=DE 二、利用“同底等高”平行四边形当中的面积问题 1.模型展示： 1．如图，在平行四边形ABCD中，AD=6,AB=10,DAB=60°AC，BD相交于点O，经过点O的直线EF分别交CD，AB于点E，F，则的面积是 2．如图，E为平行四边形ABCD的边AD上任意一点，平行四边形ABCD的面积为6，则图 中为 3.（2020·临沂）如图，P是面积为S的平行四边形ABCD内任意一点，ΔPAD的面积为ΔPBC的面积为，则( ) A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 第1题 第2题 第3题 4．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点为的中点，点，为上的点，且，连接，．若的面积为60，则图中阴影部分面积是________． 第6题 第5题 第4题 5.如图所示，在平行四边形中，，，，是的中点，于点，则的面积为__________． 6.．如图，已知平行四边形ABCD的面积为32，点F在边上，且，连接，点G在线段上，为邻边向上作▱CEGF，连接，则图中阴影部分的面积为_____．   三、利用中位线的求面积和边长问题 1．如图，在中，，D是的中点，过点D作的平行线交于点E，作的垂线交于点F，若，且的面积为2，则的长为（    ） A． B．5 C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，已知，，平分交边于点E，点、分别是、的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，平分，点E为的中点，连接，若，则的长为（　　） A． B．2 C．3 D． 4．如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，D是内一点，，，，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则四边形的周长是（　　） A．7 B．9 C．11 D．13 6．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是中点，若，的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（    ） A．20 B．24 C．28 D．32 7．如图，E是中BC边上的一点，且，点D是AC边中点，若，则（    ） A．18 B．24 C．30 D．36 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC边上的一个动点，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积为18 cm，则△DEF的面积是__cm 9.如图，在 中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，的面积是，则的面积为______． 10．如图，在中，、分别为、的中点，连接、，交点为，若，，则点到的距离为______． 11．如图，平行四边形中，，，，点P在上，且，若直线l经过点P，将该平行四边形的面积平分