2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第5章生活中的轴对称》期末复习综合练习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第5章生活中的轴对称》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在，处，若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（    ） A．15° B．16° C．18° D．20° 4．直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．疫情防控期间，为了方便管理，需要在l上的M处建一个临时观察点，则M处到P，Q两地距离最短的方案是（    ） A． B． C． D． 5．已知：纸片，将纸片分别按以下两种方法翻折： ①如图1．沿着的平分线翻折，得到，设的周长为m． ②如图2，沿着的垂直平分线翻折，得到，设的周长为n． 线段的长度用含m，n的代数式可表示为（　　） A． B． C．m D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF．其中正确的有（　　） A．②③ B．①③ C．①②④ D．①②③④ 7．如图，在四边形中，P是边上的一个动点，要使的值最小，则点P应满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于轴对称图形的有________．(填序号) 9．若折叠一条数轴，表示的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示________的点重合． 10．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为_________． 11．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ___． 12．如图，在三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，，则的周长等于______cm． 13．如图，和关于直线AB对称，和关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若，，则的度数为______． 14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝8，△ABC的面积为40，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 _____． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示； (1)AC边上的高； (2)BAC的角平分线．(在图中直接画) 16．如图，每一个小正方形的边长为a． (1)画出格点△ABC关于直线DE的对称的； (2)在DE上画出点P，使PA+PC最小； (3)在DE上画出点Q，使|QA-QB|最大； (4)请直接写出△ABC的面积＝　 　． 17．如图，，E是BC的中点，DE平分． (1)求证：AE是的平分线； (2)求证：． 18．如图，点A、B、C、D是平面内四个点．连接、、、． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若平分，平分，与交于G，，，求的度数．（用m，n表示） 19．如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点E、F在AB上，且∠ECF＝60°． （1）①在图1中画出；点A关于直线CF的对称点G；②若EF＝AF，求证：BE＝EF； （2）如图2，∠ABP＝120°，射线BP交CE的延长线于点P，求证：PB+AF＝PF． 20．阅读下列材料，解答问题： 定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线. （1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD<CD，则∠B=________，∠ADC=________.     （2）如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE为△ABC的角平分线，求证：BE为△ABC完美分割线.     （3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B1处，AB1交CD于点E，求证：DB1=EC． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 解：A．不是轴对称图形，故A错误； B．是轴对称图形，故B正确； C．不是轴对称图形，故C错误； D．不是轴对称图形，故D错误． 故选：B． 2．D 解：∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在，处， ∴， ∵，， ∴ ， 故选D． 3．B 解：由折叠得 ∵在中，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 4．D 解：根据两点之间线段最短，以及轴对称的特征可知，要