2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》期末复习综合练习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各图中，与是对顶角的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．一个角的补角比这个角的倍大，则这个角等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，若直线，则下列各式成立的是（  ） A． B． C． D． 4．为直角外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离（    ） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 5．如图，，平分，且，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，，，，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．的补角比大，则的度数为_____°． 9．如图，，OC平分，且，则的度数是______． 10．如图，，，．则等于________． 11．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则_______． 12．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 13．如图，若直线，，，则的度数为____． 14．如图，已知直线，直线EF分别交直线、于点E、F，平分交于M，G是射线上一动点（不与M、F重合）．平分交于点H，设，，现有下列三个式子：①；②；③．其中成立的是：________． 三、解答题 15．如图，直线AB、CD相交于点O，． (1)写出的所有余角________． (2)若，求的度数． 16．完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据． 如图，三角形中，，，三点分别在，，三边上，与相交于点，，．若，求的度数． 解：， ∴______（______） ∴（______） ∴______（______） ∵ ∴______（等量代换） ∴ ∴． 17．如图，，与交于点，平分，． (1)若，求的度数； (2)求证：平分． 18．如图，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E，∠ADE+∠BCF=180°． （1）请说明AB∥EF的理由； （2）若AF平分∠BAD，判断AF与BE的位置关系，并说明理由． 19．如图，已知，．点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D． (1)求的度数； (2)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． (3)当点P运动到使时，的度数是　　． 20．如图，已知，，，点E、F为、之间的两点． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，请探索的度数是否为定值，请说明理由； (3)如图3，已知平分，平分，反向延长交于点P，求的度数． 参考答案： 1．解：A、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意； B、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不符合题意； C、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故该选项符合题意； D、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意． 故选：C． 2．解：设这个角的度数为，它的补角为， ， 解得：， 故选：A． 3．解：， ，故D选项正确，A、B、C不正确． 4．解：根据垂线段最短得出点到直线的距离是不大于， 故选D． 5．解：∵平分， ∴， ∵， ∴． 故选：C 6．解：∵四边形是长方形， ∴， ∴， ∵沿折叠D到， ∴， ∴， 故选：B． 7．解：如图，延长交于点， ∵， ∴ ∵，， ∴，， ∴， 即. ∴ 故选：A 8．解：根据题意得，， 解得． 故答案为：． 9．解：∵OC平分， ∴． ∵， ∴． 故答案为：． 10．解：∵ ∴ ，， ． 故答案为：． 11．解：如图， ∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠， ∴， ． 故答案为100°． 12．】解：∵， ∴． ∵, ∴． 故答案为：． 13．解：如图所示，点在直线上，点、在直线上，点在、之间，为， 直线， ， ， ， ， 故答案为：． 14．解：当点在点右侧时，如图示： 平分，平分， ，， ， ． ， ， 故③是正确的； 当点在和之间时，如图： 平分，平分， ，， ， ． ， ，则， 故①是正确的，②是错误的． 故答案为：①③． 15．解：（1）∵， ∴， ∴与互余． ∵， ∴与互余． ∵， ∴， ∴与余角， 故答案为：，，； （2）∵，， ∴， ∴． 16．解：，， ∴（同角的补角相等）． ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，内错角相等）． ∵， ∴（等量代换）， ∴，