内容正文:
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分数的意义和性质
易错点 1:不理解分数意义,例如平均分成5份和平均分成2份,每份的大小不同。
(1)块月饼表示把1块月饼平均分成( )份,取其中的( )份;也可以表示把3块月饼平均分成( )份,取其中的( )份。
(2)一盒巧克力,有 18 块。师师吃了。这里把( )看作单位“1”,把它平均分成( )份,共吃了( )份,还剩( )份。
(3)1千克的( )9千克的。(填“>”、“<”或“=”)
(4)1立方米的( )2立方米的。(填“>”、“<”或“=”)
(5)【判断题】2m的和5m的一样长。( )
易错点2:平均分问题。“( )”后带单位时用“量”做被除数,不带单位时用单位“1”做被除数。
(1) 把5kg的蛋糕平均分成8块,每块是整个蛋糕的,每块重kg。
(2) 把 5 米长的绳子平均剪成 4 段,每段长米,每段是全长的。
(3) 把 3kg 水果平均分给 4 个小朋友,每个小朋友分得这 3kg 水果的,每个小朋友分到 kg 。
(4) 把 2 个苹果平均分成 6 份,每份是这些苹果的,明明吃掉了其中的 5份,他吃掉了这些苹果的。
(5)把 3 千克花生平均装在5个袋子里,每袋重千克。
(6)把一罐 2000mL的饮料,分装成同样的 8 瓶,每瓶饮料是这罐饮料的,每瓶饮料是( )mL。
(7)把12千克蜂蜜平均装在4个瓶子里,每瓶是这些蜂蜜的,每瓶有( )千克蜂蜜。
(8)小明用45分钟走了3千米路,平均每分钟走( )千米,走1千米需要( )分钟。
(9)修一条10米长的路需7天,平均每天修这条路的,平均每天修米。
(10)把 3 吨煤平均分成 5 堆,每堆是( )吨,每堆占总数的,每堆是1吨的。
易错点 3:先化简,再看分子或分母扩大倍数。
(1) 的分子加上 9,分母加 ( ) 分数的大小才不会变。
(2) 的分母加上54,要使分数的大小不变,分子应乘( )。
(3)写出5个与相等的分数:( ),( ),( ),( ),( )。
(4)把的分母加上45,要使分数的大小不变,分子应该变成( )。
易错点 4:不知道该扩大还是缩小,方法:代入特殊值(用一个分数试试即可)。
(1) 一个分数的分子扩大3倍,分母缩小到原来的,分数值( )。
(2) 一个分数的分子缩小到原来的,分母扩大2倍,分数值( )。
(3) 一个分数的分子扩大3倍,分母扩大3倍,分数值( )。
易错点 5:分不清最简分数和真分数。
(1)的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就正好是最小的质数。
(2)分母是 8 的所有最简真分数的和是 ( )。
(3)分母是 8 的所有真分数的和是 ( )。
(4)分母是 9 的最简真分数有( )个,它们的和是( )。
(5)分母是 9 的真分数有( )个,它们的和是( )。
(6)分子是 9 的假分数有( )个。
易错点6:混淆分数与除法的关系。
1.
1. ==( )÷( )=
1. ===( )÷27
(4)==( )÷( )=
易错点 7:填空、计算、解答分数答案必须为最简分数。
(1)0.25里面有25个( )分之一。化成分数是( )。
(2)在括号中填上适当的分数。
15平方分米=( )平方米 240千克=( )吨
35分钟=( )小时 125毫升=( )升
(3)里面有( )个。
易错点 8:最小假分数,分子=分母。
(1)在里,当a是( )时,这个分数是最大真分数;当a是( )时,这个分数是最小假分数;当a是( )时,这个分数正好等于3;当a是( )时,这个分数是一个分数单位。
(2)要使是假分数,是真分数,那么 a 可能是( )。
(3)分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。
(4)在中,a是非