湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟试卷

七年级（下）期末数学模拟试卷（1） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列各数：、、、、，其中无理数个数是 A. B. C. D. 2. 点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为点坐标是 A. B. C. D. 3. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为 A. B. C. 或者 D. 4. 下列调查适合作抽样调查的是 A. 了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率 B. 了解初一年级全体学生的体育达标情况 C. 了解某班每个学生家庭电脑的数量 D. “辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查 5. 下列命题正确的是 A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若，则 A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 8. 如图，在下列条件中，不能证明≌的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 关于，的方程组的解满足，则的值为 A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，，，连接，交于点，连接下列结论： ，，平分，平分其中正确的结论个数有个． A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. ______填“，或”． 12. 已知方程组，用加减法消去的方法是______． 13. 如图所示，已知平分，，，则______． 14. 将点向右平移个单位长度到点，且点在轴上，那么点的坐标是______． 15. 如图，中，，，是的平分线，于，若，则的周长等于______． 16. 已知不等式与不等式的解集是，则的取值范围是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 17. 计算：． 四、解答题（本大题共8小题，共66分） 18. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 人教版初中数学教科书八年级上册第页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：． 求作：的平分线． 作法：以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点． 分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点． 画射线，射线即为所求如图． 请你根据提供的材料完成下面问题． 这种作已知角的平分线的方法的依据是______填序号 请你证明为的平分线． 20. 为配合长沙市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，我校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意节约用水”“较注意节约用水”“不注意节约用水”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图． 请根据以上信息解答下列问题： 这次问卷调查共调查了多少名学生？其中“较注意节约用水”的学生有多少人？ 在扇形统计图中，“”所对应的扇形的圆心角度数是多少？ 如果设该校共有学生人，试估计“不注意节约用水”的学生人数． 21. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点将三角形作同样的平移得到三角形． 画出； 求，，的坐标； 求的面积． 22. 某体育用品专卖店销售个篮球和个排球的总利润为元，销售个篮球和个排球的总利润为元．求每个篮球和每个排球的销售利润； 已知每个篮球的进价为元，每个排球的进价为元，若该专卖店计划用不超过元购进篮球和排球共个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案． 23. 根据全等多边形的定义，我们把四个角，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形，记作：四边形≌四边形 若四边形≌四边形，已知，，，，，则______，______，______直接写出答案； 如图1，四边形≌四边形CBED，连接AD交BE于点O，连接OF，求证：； 如图2，若，，，，，求证：四边形≌四边形 24. 若一个不等式组有解且解集为，则称为的解集中点值，若的解集中点值是不等式组的解即中点值满足不等式组，则称不等式组对于不等式组中点包含． 已知关于的不等式组：，以及不等式：，请判断不等式对于不等式组是否中点包含，并写出判断过程； 已知关于的不等式组：和不等式组：，若对于不等式组中点包含，求的取值范围． 关于的不等式组：和不等式组：，若不等式组对于不等式组中点包含，且所有符合要求的整数之和为，求的取值范围． 25. 如图，平面直角坐标系内，直线交轴于点，交轴于点，直线于点，交轴于点，交轴于点，，且，． 求证：≌． 求的面积． 点为线段上一动点，作，且交于点，当点运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由． 第