第五章 生活中的轴对称 单元自测题 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 单元自测题 一、单选题 1．在下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为（　　） A．88° B．86° C．84° D．82° 3．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC的垂直平分线交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠B＝30°，则∠CAD的度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF= (　　) A．110° B．100° C．120° D．140° 7．如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△BED的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．4 C．12 D．16 8．如图，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列四个结论中：①DE＝DF；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有 A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 10．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 二、填空题 11．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有　 　条． 12．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则 的度数等于　 　. 13．如图，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8cm，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，则△AED的周长是　 　cm． 14．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有　 　种补法． 三、作图题 15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，并且的三个顶点都在格点上． （1）画出关于直线l的对称图形； （2）在直线l上找一点P，使（保留痕迹）； （3）在直线l上找一点Q，使点Q到点B与点C的距离之和最小（保留痕迹）． 四、解答题 16．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是上任意一点，PE∥AB，PF∥AC． ​ （1）PE，PF，AB之间有什么关系？并说明理由 （2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？ 17．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长． 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，MP垂直平分AB，分别交AB、BC于点M、P，NQ垂直平分AC，分别交AC．BC于点N、Q，连接AP、AQ，求∠PAQ的度数． 五、综合题 19．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N． （1）①若∠AOB=60°，则∠COD= °； ②若∠AOB=α，求∠COD的度数． （2）若CD=4，则△PMN的周长为 　 　． 20．如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EP平分∠AEF交CD于点P，点N是射线PC上一点，延长EP到点M，使得PM＝PN，连接MN． （1）若AB∥CD，∠EFD＝80°，求∠AEP的度数； （2）若∠PMN＝72.5°，∠AEF＝70°，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由． 21．看图回答问题 （1）如图，作出△ABC 关于直线l的对称图形； （2）现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合