高一下学期期末数学考试模拟卷02（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷02 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知，则在复平面内复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡三百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有300人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（ ）人．” A．200 B．100 C．400 D．300 3．设是直线，是平面，则能推出的条件是（ ） A．存在一条直线，， B．存在一条直线，， C．存在一个平面，， D．存在一个平面，， 4．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙成绩的平均数分别为，，标准差分别为，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 5．某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（ ） A． B． C． D． 6．算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位，十位､百位､千位.....，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位，百位，千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则有：①②；③④.上述结论正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，则（ ） A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 8．点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列关于复数的命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列说法正确的是（ ） A．用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为； B．将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍； C．将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍； D．一组数据，，……，的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是． 11．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（ ） A．是的充要条件 B．若，则P是的垂心 C．若面积为S，，则 D． 12．如图，在长方体中，，，M、N分别为棱，的中点，则（ ） A．A，M，N，B四点共面 B．平面ADM⊥平面CDD C．直线BN与B所成的角为60° D．BN∥平面ADM 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．向量在向量方向上的投影向量的模为___． 14． 2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩难求甲、乙、丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲、乙2人中至