19.2一次函数 同步训练 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2一次函数 一、单选题 1．若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣3 3．点和都在直线上，且，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点（m,1-m）所在的象限是（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）                       A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，，，若正比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 7．已知直线不经过第二象限，也不经过原点，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．当时，函数与在同一坐标系中的图象大致是（　 ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数y＝ax+b的图像交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（　　） A．关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2 B．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2 C．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝4 D．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2 10．直线经过一、二、三象限，则直线的图象可能是图中的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线与平行，且经过（2，1），则+=____________． 12．如图，一次函数（，是常数，）的图象如图所示，请你写出一个的值___，使得不等式成立． 13．y与x成正比例，当时，，则y关于x的函数关系式是_______． 14．已知y与x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数的解析式为_____． 15．当__________时， 是一次函数． 三、解答题 16．如图，直线与直线相交于点A（m，4），且与x轴相交于点B，与y轴交于点C． (1)求a和m的值； (2)求△AOC的面积． 17．若点A（，），B（，）在上述一次函数的图象上，且，试比较、 的大小，并说明理由． 18．如图，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（-4，0），点D的坐标为（-1，4）．正比例函数y=kx的图象恰好经过点C，求k的值． 19．我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费．某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组用最大容量为200毫升的量筒接水，每隔10秒钟观察量筒中水的体积，从某时刻起小明记录1分钟内量筒中水的体积如表（精确到1毫升）： 时间t（秒） 0 10 20 30 40 50 60 量筒内水量v（毫升） 15 30 45 60 75 90 105 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点； (2)量筒中的水量V（毫升）是否为时间t（秒）的函数？如果是，试求出一个符合表中数据的函数解析式； (3)①如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好150毫升时，所需时间为　　秒； ②按此漏水速度，半小时会浪费　　毫升水． 20．随着国际间的贸易往来越来越频繁，海洋上的货轮运输也随之不断增加，保证主要运输航线的安全也成为国际社会的重要议题．中国作为国际贸易的重要一员，从2008年开始派出护航编队，到重要的海上航线一一亚丁湾执行护航任务，已经先后为各个国家将近7000艘货轮施行护航． 现有巡逻舰的巡航航道符合函数的函数图象，其中轴正方向为北，轴正方向为东．假设点，又有，当时，我们称点是巡逻舰的“巡航范围点”．例如点，将代入，得，则，即点是巡逻舰的巡航范围点． （1）有三个小岛坐标分别为，，． ①是巡航范围点的小岛有 ； ②需要到小岛上例行检查，巡逻舰不能离开航道，需要在距离小岛最近的位置停下，放下小艇上岛，求巡逻舰停泊位置点的坐标； ③原点为，以线段为一条边作矩形，且此矩形中的点全部为巡航范围点，求点的横坐标的取值范围； （2）巡逻舰的所有“巡航范围点”组成“巡航范围带”．小型运输船甲从点出发向北航行，另一艘同型号运输船乙位于甲船的东侧，与甲船同时出发向北航行，两艘运输船的航线截巡逻舰的“巡航范围带”所得四边形为菱形，出发时乙运输船位于甲船东侧多少？ 21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（1，3）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx＋b（k≠0）的值，直接写出m