第九章不等式与不等式组综合提升卷2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023人教版初中数学七年级下册不等式与不等式组综合提升卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（       ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列各式中错误的是（       ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（     ） A． B． C． D． 4．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（       ） A．3x＋y＞2 B．3x＋y＜2 C．3x＋y≥2 D．3x＋y≤2 5．不等式在数轴上可表示为（       ） A． B． C． D． 6．如图①，一个容量为500mL的杯子中装有200mL的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②，设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为（     ） A． B． C． D． 7．若整数使得关于、的方程的解为正整数，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若关于x的一元一次不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．23 B．26 C．29 D．39 二、填空题（每小题5分，共20分） 9．“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________． 10．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______． 11．用不等号填空：如果，那么a__________b． 12．从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是_____． 三、解答题（每小题8分，共40分） 13．北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的，采购总价720元． (1)雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？ (2)商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？ 14．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15．求不等式组的所有整数解． 16．一般的，数a的绝对值|a|表示数a对应的点与原点的距离．同理，绝对值|a﹣b|表示数轴上数a对应的点与数b对应的点的距离．例如：|3﹣0|指在数轴上表示数3的点与原点的距离，所以3的绝对值是3，即|3﹣0|＝|3|＝3．|6﹣2|指数轴上表示6的点和表示2的点的距离，所以数轴上表示6的点和表示2的点的距离是4，即|6﹣2|＝4． 结合数轴与绝对值的知识解答下列问题： （1）解含绝对值的方程|x+2|＝1得x的解为　 　； （2）解含绝对值的不等式|x+5|＜3得x的取值范围是　 　； （3）求含绝对值的方程的整数解； （4）解含绝对值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|＞4． 17．某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜，B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元，经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题： （1）求A，B两种蔬菜每吨的进价； （2）该公司计划用14万元同时购进A，B两种蔬菜，若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售，B种蔬菜以每吨3万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润W（万元）与购买A种蔬菜的资金a（万元）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数，若公司欲将（2）中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学，甲种电脑每台2100元，乙种电脑每台2700元，请直接写出有几种购买电脑的方案． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $