课件05公式法 -2023-2024学年九年级数学上册同步讲解课件（苏科版）

1.2 一元二次方程的解法 公式法 第一章 一元二次方程 目 录 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 随堂检测 1.了解求根公式的推导过程.（难点） 2.掌握用公式法解一元二次方程.(重点） 3.理解并会用判别式求一元二次方程的根. 4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况. 学习目标 新课导入 知识回顾 配方法解一元二次方程的一般步骤: 一般步骤 方法 一移 移项 将常数项移到右边，含未知数的项移到左边 二化 二次项系数化为1 左、右两边同时除以二次项系数 三配 配方 左、右两边同时加上一次项系数一半的平方 四开 开平方 利用平方根的意义直接开平方 五解 解两个一元一次方程 移项，合并 解：方程整理得 配方得 开平方得 解得 知识回顾 新课导入 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗? 移项，得 ax2+bx=-c． 二次项系数化为1，得 配方，得 即       新课导入   因为a≠0, 4a2>0, 当b2－4ac≥0时， 由②式得 ② 新课讲解 知识点1 公式法 由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数a，b， c 确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时，将a，b，c代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． 新课讲解 提示：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.方程是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0. 新课讲解 1 用公式法解方程：x2－4x－7＝0； a＝1，b＝－4，c＝－7. Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×1×(－7)＝44＞0. 方程有两个不等的实数根 解： 即 1.确定系数； 2.计算Δ ； 3.代入 ； 4.定根 . 提示：方程必须要转化成一般形式才能确定系数 例 新课讲解 2 用公式法解下列方程： (1) 2x2－ ＋1＝0； (2) 5x2－3x＝x＋1； (3) x2＋17＝8x. 解： (1) a＝2，b＝ ，c＝1. Δ＝b2－4ac＝ －4×2×1＝0. 方程有两个相等的实数根 例 新课讲解 (2)方程化为5x2－4x－1＝0. a＝5，b＝－4，c＝－1. Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0. 方程有两个不等的实数根 即 新课讲解 (3)方程化为x2－8x＋17＝0. a＝1，b＝－8，c＝17. Δ＝b2－4ac＝(－8)2－4×1×17＝－4<0. 方程无实数根． 用公式法解下列方程： 解 a=2, b=1, c=-6 正确确定a、b、c的值 =49 准确代数，先计算 的值 记牢公式，准确代数 练一练 （师生互动） 解 将方程化为一般形式，得 a=___,b=____,c=_____。 1 4 -2 切记：方程不是一般形式的，要先化为一般形式，再确定a、b、c的值 24 练一练 解 将方程化为一般形式，得 熟悉了可不写成a、b、c的值，但一定要代正确 =0 当 时，方程有两个相等的根 由上面例题你能总结出公式法的步骤吗？ 练一练 课堂小结 公式法求解一元二次方程的步骤： 一元二次方程 化成 ax2+bx+c=0(a≠0) 的形式 a=？ b=？ c=？ 求Δ＝b2－4ac Δ≥0？ 无实数根 否 套公式求解 是 B 1．方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c 的值分别为(　　) A．3，1，4 B．3，－1，－4 C．3，－4，－1 D．－1，3，－4 2．一元二次方程2x2＋3x＝1中，b2－4ac的值应是(　　) A．17 B．－17 C．1 D．－1 A 随堂检测 D D 6.无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总