高一下学期期末模拟试卷1（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第二册）

阶段检测：期末模拟试卷1（平面向量--概率） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．数据，，，，，，，的30%分位数为（    ） A．8.2 B．8.24 C．8.25 D．8.3 3．已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，，下列命题错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若，，，则（    ） A． B． C． D． 5．某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处理的废水进行实时监测．下表是对A，B两家企业10天内已处理的废水的某项指标值的检测结果．下列说法正确的是（    ） A 43 72 73 98 63 86 65 75 81 78 B 82 68 71 37 61 65 58 68 77 94 A．A企业该指标值的极差较大 B．A企业该指标值的中位数较小 C．B企业该指标值的平均数较大 D．B企业该指标值的众数与中位数相等 6．如图，函数（，，）的部分图象与坐标轴的三个交点分别为，Q，R，且线段RQ的中点M的坐标为，则等于（    ）    A．1 B．－1 C． D． 7．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”，类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边△，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知长方体中，，，若与平面所成的角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．2022 年秋，我国南方某地脐橙大丰收，甲、乙两名网红主播为帮助该地销售脐橙，开启了连续10天针对该地脐橙的直播带货专场，下面统计图是甲、乙两名主播这10天的带货数据：则下列说法中正确的有：（    ） A．甲主播10天带货总金额超过乙主播10天带货总金额 B．乙主播10天带货金额的中位数低于82万元 C．甲主播10天带货金额的极差小于乙主播 10天带货金额的极差 D．甲主播前7天带货金额的标准差大于乙主播前7天带货金额的标准差 10．下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A．的虚部为 B．在复平面内对应的点在第二象限 C．的共轭复数为 D．若，则的最大值是 11．下列说法中不正确的是（    ） A．向量能作为平面内所有向量的一组基底 B．已知为单位向量，若，则在上的投影向量为 C．若，则与垂直的单位向量坐标为或 D．若，则与的夹角是钝角 12．如图，已知正方体的棱长为，则下列选项中正确的有（    ）    A．异面直线与的夹角的正弦为 B．二面角的平面角的正切值为 C．正方体的外接球体积为 D．三棱锥与三棱锥体积相等 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若，，则________ 14．甲、乙、丙三名同学将参加2023年高考，根据高三年级半年来的各次测试数据显示，甲、乙、丙三人数学能考135分以上的概率分别为，和.设三人是否考135分以上相互独立，则这三人在2023年高考中至少有两人数学考135分以上的概率为_____________. 15．如图，在三棱锥中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于__________. 16．△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，点P是△ABC所在平面内的动点，满足（）．射线BP与边AC交于点D．若，，则角B的值为_____________，△ABC面积的最小值为_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组 频数 6 26 38 22 8 (1)在相应位置上作出这些数据的频率分布