6.1平行四边形的性质 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期北师大版

6.1平行四边形的性质 一、单选题 1．如图，的对角线与相交于点O，，若，则的长为（    ） A．5 B．8 C．10 D．11 2．如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（    ） A．24 B．26 C．28 D．20 3．如图，已知点，，，，为直线上一动点，则的对角线的最小值是（    ） A． B．4 C．5 D． 4．如图，的对角线与相交于点，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大，那么∠C的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知的顶点，，，若将先沿轴进行第一次对称变换，所得图形沿轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循轴、轴、轴、轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点坐标为（） A． B． C． D． 7．如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为(    ) A．3 B．2 C．4 D．5 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中相等的线段共有的对数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，平行四边形中，和的平分线交于边上的一点，且，则的长是（    ） A．10 B．8 C． D．6 10．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是（    ）． A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，点E在内部，EB⊥BC，ED⊥CD，且，连接CE．对于下列四个结论：①；②；③；④当时，，其中所有正确结论的序号是________． 12．平行四边形ABCD的面积为15cm，于E，若，则边AB的长为________cm． 13．如图，已知四边形平行四边形，通过测量、计算得四边形 的面积约为__________（结果保留一位小数） 14．如图，平行四边形的对角线交于O，过点O与分别交于E，F，若，则四边形的周长_________． 15．如图所示，在ABCD中，∠A=50°，则∠B=________，∠C=_________． 三、解答题 16．如图，在中，对角线、相交于点，过点作交于，如果，，，求的长． 17．如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点E、F分别为、的中点，连接、、． （1）求证：； （2）若，且，求的长． 18．如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G. (1)求证：∠AGD=90°. (2) 求证：BF=CE. 19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四边形ABCD的面积． 20．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）. （1）连接 ； （2）结论： = ； （3）证明： 21．如图，在平面直角坐标系中，，顶点；直线． （1）点的坐标是______，对角线与的交点的坐标是______． （2）①过点的直线的解析式是______． ②过点的直线的解析式是______． ③判断①、②中两条直线的位置关系是______． （3）当直线平分的面积时，的值是______． （4）一次函数的图像______（填“能”或“不能”）平分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $