2022-2023学年人教版七年级下册数学 期末综合测试

七年级下册数学 期末综合测试 一、单选题 1．给出四个实数，2，0，-1，其中无理数是（    ） A． B．2 C．0 D．-1 2．点A（3,-5）在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列各数中是无理数的是（    ） A． B．0 C． D．3.14 4．在，，，，等五个数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线，平分，若，则∠2的度数是（        ） A．65° B．60° C．75° D．70° 6．在下面四个命题是真命题的个数有（   ） （1）互相垂直的两条线段一定相交； （2）有且只有一条直线垂直于已知直线； （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．下列说法：①任何数都有倒数；②16的平方根是4；③两个无理数的和一定是无理数；④近似数10.8万精确到千位；⑤算术平方根是本身的数是0，其中正确的个数为（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（  ） A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 9．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 10．在实数5、、、、（+1）、0中有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1=25°，则∠2=_______． 12．若点M的坐标为（﹣1，3），则点M在第____象限． 13．如图所示，直线经过原点O，点A在x轴上，于D，若，则________． 14．通过计算可知：，则下一个类似的式子是_________． 15．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，则下列四个结论中：①∠1＝∠2； ②∠2+∠4＝90°；③∠1+∠3＝90°；④∠4+∠5＝180°正确的序号是_____________； 16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____． 三、解答题 17． 阅读以下材料： 小维遇到了下面的问题：如图1，三角形ABC中，点D是BC延长线上一点，求证：∠ACD=∠A+∠B 小维通过观察发现，可以利用构造平行线的方法解决以下问题，请你补全下面的证明过程： 证明：过点C作CE∥AB．（如图2） ∴∠1=______ ∠2=______ ∴∠ACD=∠1+∠2=______ 18．计算：. 19．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？ 时间（分钟） 里程数（公里） 车费（元） 小明 8 8 12 小刚 12 10 16 20．已知：如图，与相交于点F，，．求证： 21．如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°． （1）试说明AB∥EF． （2）若∠ADE＝65°，求∠CEF的度数． 22．如图1，直线与直线、分别交于点、，． (1)请直接写出直线与的位置关系______； (2)如图2，动点在直线，之间，且在直线左侧，连接，，探究，，之间的数量关系． 小明经过分析证明的过程如下：过点作//．∴______（两直线平行，内错角相等）． ∵//（已知）， ∴//（平行于同一条直线的两条直线平行）． ∴（两直线平行，内错角相等）． ∵， ∴_______（等量代换）． 请你补全上述的证明过程． (3)小明进一步探究，分别作出和的角平分线，若两条角平分线交于点，如图3． ①若，则_______． ②探究与的数量关系，小明思路如下：设，进一步可知_______（用含的式子表示）．设．用等式表示与的数量关系______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $