第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（基础卷）-【高中第一步】2023年暑假初升高数学完美衔接精品课（人教A版2019）

第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（基础卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．命题：“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知集合，，则（    ） A．(1，2) B．(0，1) C．(-∞，2) D．(0，+∞) 4．下列命题中是真命题的为（    ） A．，使 B．，使 C．， D．， 5．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，，若集合有4个子集，则实数 A．0、1或3 B．1或3 C．1或 D．0或3 7．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，，则实数的值可能为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 11．若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 12．对任意A，BR，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，xA∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差.例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（    ） A．若A，BR且A⊕B＝B，则A＝ B．若A，BR且A⊕B＝，则A＝B C．若A，BR且A⊕BA，则AB D．存在A，BR，使得A⊕B＝⊕ E．存在A，BR，使得 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．用列举法表示集合：为________． 14．设集合，，，集合M的真子集的个数为_____． 15．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ . 16．若都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空： （1）“”的充要条件是 _________ ； （2）“”的充分不必要条件是 _________ ； （3）“且”的必要不充分条件是 _________ . 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合，集合． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 18．已知全集，或，. (1)当时，求，，； (2)若，求实数a的取值范围. 19．已知集合，集合． (1)当时，求； (2)当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20．已知命题，，命题，. (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 21．已知，是实数，求证：成立的充要条件是. 22．已知一元二次方程． (1)写出“方程有一个正根和一个负根”的充要条件； (2)写出“方程有一个正根和一个负根”的一个必要而不充分条件，并给予证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（基础卷） 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．D 8．D 9．AD 10．ABD 11．BC 12．ABD 13． 14．15 15． 16． ③ ①③ ② 17．解：（1）因为集合，集合， 所以，； （2）由（1）， 因为集合， 18．解：（1）当时，或， ，又， ，或，； （2）若，则， 或， 或. 19．解：（1）∵ ， ∴ ． 当时，． ∴， 所以，或． （2）∵为非空集合，是的充分不必要条件， 则集合是集合的真子集， ∴ ， 解得：， ∴m的取值范围是． 20．解：（1）若命题p为真命题，则对恒成立，因此，解得. 因此，实数m的取值范围是. （2）若命题q为真