2022--2023学年人教版八年级下册数学期末检测试题

初中数学 八年级下册 期末检测 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是(  ) A．10 B．9 C．8 D．4 2．当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义（    ） A．x=2 B．x>2 C．x≥2 D．x≤2 3．下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（    ） A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．一条对角线平分一组对角的矩形 C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直的矩形 4．已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（    ） A．a B．a+1 C．a D．a 5．甲、乙、丙、丁四支花样滑冰队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的滑冰队是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．在平面直角坐标系中，若直线与直线b为常数的交点，则关于x的不等式的解集为　　 A． B． C． D． 7．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(      ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．在中，对角线，相交于点，只需添加一个条件，即可证明是矩形，这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 9．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差是2，那么另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4一3，2x5－3的平均数和方差分别是 (    ) A．3，2 B．3，8 C．6，2 D．6，8 10．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 二、填空题 11．已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的表达式是__________． 12．在网红重庆，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景点．现有一自行车队计划从磁器口到洪崖洞出发一段时间后，发现有贵重物品落在了磁器口，于是安排小南骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向洪崖洞前进，小南取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小南在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车，拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往洪崖洞，最终出租车和自行车队同时到达，设自行车队和小南行驶时间为t（分钟），与磁器口距离s（千米），s与t的函数关系如图所示，则在第二次相遇后，出租车还经过了_____分钟到达洪崖洞． 13．用块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么这块矩形的面积是______． 14．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），点B（1，0），则不等式kx+b＜0的解集为_____． 15．直线上有一点，直线经过平移后得到则点平移后的对应点坐标是______． 16．如图，点E，F分别在x轴，y轴的正半轴上．点在线段EF上，过A作分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段AE上任意一点（P不与A，E重合），连接CP，过E作，交CP的延长线于点G，交CA的延长线于点D．有以下结论①，②，③，④，其中正确的结论是_____．（写出所有正确结论的番号） 三、解答题 17．已知y是x的一次函数，且当x＝－4时，y的值是9；当x＝2时，y的值是－3. （1）求y关于x的函数表达式； （2）当－1≤y＜3时，求x的取值范围． 18．某文具店计划购进、两种笔记本，已知种笔记本的进价比种笔记本的进价每本便宜3元．现分别购进种笔记本150本，种笔记本300本，共计6300元． (1)求、两种笔记本的进价； (2)文具店第二次又购进、两种笔记本共100本，且投入的资金不超过1380元．在销售过程中，、两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．两种笔记本按标价各卖出本以后，该店进行促销活动，剩余的种笔记本按标价的七折销售，剩余的种笔记本按标价的八折销售．若第二次购进的100本笔记本全部售出后的最大利润不少于600元，请求出的最小值． 19．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H． （1）若E在边AC上． ①试说明DE=DF； ②试说明CG=GH； （2）若AE=3，CH=5．求边AC的长． 20．定义：两边的平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“漂亮三角形”． (1)根据“漂亮三角形”的定义，判断： ①命题“等边三角形一定是漂亮三角形”是____命题 ②命题“若等腰三角形是漂亮三角形，则它一定是等边三角形”是___命题；