1.1一元一次方程（含pdf版）-2023-2024学年升初三（新九年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 第一章 一元二次方程 ❊1.1 一元二次方程 考点先知 知 识 考 点 一元二次方程的定义 1.一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 2.一元二次方程的一般形式 一元二次方程的解 3.一元二次方程的解 题型精析 知识点一 一元二次方程的定义 分类 一元二次方程的定义 形如 )0(02  acbxax ，只有_____个未知数，最高次为_____次的整 式方程叫做一元二次方程. 题型一 一元二次方程的定义 例 1 下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 2 2 1 1x x   B． 2 0ax bx c   （a，b，c 均为常数） C．  3 2 5x x  D．  2 22 1 4 3x x   变 1 下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A． 2 0ax bx c   B． 2 22 ( 3)x x   C． 2 3 5 0x x    D． 2 1 0x - = 例 2 方程   2 22 5mm x   是一元二次方程，则m的值是______． 例 3 若关于 x 的方程   11 3 4 0mm x x    是一元二次方程，则 m 应满足的条件是（ ） A． 1m B． 1m C． 1m D． 2m 变 2 已知关于 x 的方程 2 1( 1) 2 3 0mm x x    是一元二次方程，则m 的值为（ ） A．1 B． 1 C． 1 D．不能确定 变 3 关于 x 的方程   11 3 2 0mm x x    是一元二次方程，则 m 的值为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 知识点二 一元二次方程的定义 分类 一元二次方程的一般形式 将一元二次方程按照未知数的降幂排列，叫做一元二次方程的一般形式， 即 )0(02  acbxax . 其中二次项系数是_____，一次项系数是_____， 常数项是_____. 【注意】一元二次方程的一般形式中的“a”要为正. 题型二 一元二次方程的一般形式 例 1 方程  2 3 2 1x x  的一般形式（ ） A． 2 6 3 0x x   B． 2 6 1 0x x   C． 2 6 1 0x x   D． 2 6 3 0x x   变 1 方程    3 2 2 3 5x x ﹣ 化为一般形式是____________． 例 2 一元二次方程 23 2 4x x  的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．3，-2，4 B．3，2，4 C．3，-2，-4 D．3，2，-4 变 2 将 ( 2) 5x x   化成一般式 2 0ax bx c   后，a，b，c 的值分别是（ ） A．1，2，5 B．1， 2 ， 5 C．1， 2 ，5 D．1，2， 5 例 3 方程    3 1 10 2 2x x x    化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A． 23x ，1，6 B． 23x ，1，6 C．3，1，6 D．3， 1 ， 6 变 3 把方程 ( 1) 3( 2)x x x   化成一般式 2 0( 0)ax bx c a    的形式，则 a、b、c 的值分别是（ ） A． 1, 2, 3a b c     B． 1, 2, 6a b c     C． 1, 2, 3a b c    D． 1, 2, 6a b c    例 4 关于 x 的一元二次方程 2( 1) 2 | | 1 0m x x m     ，常数项为 0，则 m 的值等于（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0 变 4 关于 x 的一元二次方程   2 24 16 0a x x a     的常数项为 0，则 a 的值为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 知识点三 一元二次方程的解 分类 一元二次方程的解 能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解. 题型三 一元二次方程的解 例 1 关于 x 的一元二次方程 2 2 3 0kx x   的一个根是 1，则 k 的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 例 2 若关于 x 的一元二次方程 0)4(4)2( 22  mxxm 有一个根为 0，则实数 m 的值为（ ） A．2 B． 2 C． 2 或 2 D． 1 或 0 变 1 若关于 x 的一元二次方