22.1　二次函数的图象及其性质　同步练习　　2022—2023学年人教版数学九年级上册　

2023年人教版数学九年级上册 《二次函数的图象及其性质》同步练习 一 、选择题 1.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x. 其中，二次函数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为( ) A.x＞0 B.x为一切实数 C.y＞2 D.y为一切实数 3.关于抛物线y＝x2﹣2x＋1，下列说法错误的是(　　) A.开口向上 B.与x轴有两个重合的交点 C.对称轴是直线x＝1 D.当x＞1时，y随x的增大而减小 4.下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x＋4具有相同对称轴的是(　 　) A.y＝4x2＋2x＋1 B.y＝2x2﹣4x＋1  C.y＝2x2﹣x＋4  D.y＝x2﹣4x＋2 5.点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y3＞y2＞y1 B.y3＞y1＝y2 C.y1＞y2＞y3 D.y1＝y2＞y3 6.如图，已知二次函数y＝(x＋1)2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值(　　) A.﹣3和5 B.﹣4和5 C.﹣4和﹣3 D.﹣1和5 7.已知抛物线y＝a(x－1)2－3(a≠0)如图所示. 下列命题：①a＞0；②对称轴为直线x＝1；③若抛物线经过点(2，y1)，(4，y2)，则y1＞y2；④顶点坐标是(1，－3).其中真命题的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 8.二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是 x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … A.抛物线开口向上 B.y最大值为4 C.当x＞1时，y随著x的增大而减小 D.当0＜x＜2时，y＞2 9.已知点(﹣1，y1)、(﹣2，y2)、(2，y3)都在二次函数y＝﹣3ax2﹣6ax＋12(a＞0)上，则y1、y2、y3的大小关系为(　　) A.y1＞y3＞y2 B.y3＞y2＞y1 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y2＞y3 10.给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn﹣1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是( ) A.x1＝4，x2＝﹣4 B.x1＝2，x2＝﹣2 C.x1＝x2＝0 D.x1＝2，x2＝﹣2 11.在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是( ) 12.已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为(　　) A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6 二 、填空题 13.若是二次函数，则m的值是______. 14.抛物线y＝﹣x2＋3x﹣的对称轴是　 　. 15.已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________. 16.二次函数y＝x2＋2x﹣4的图象的开口方向是　 　.对称轴是　 　.顶点坐标是　 　. 17.已知抛物线y＝ax2＋4ax＋t与x轴的一个交点A(﹣1，0)，求抛物线与x轴的另一个交点坐标　 　. 18.已知二次函数y＝﹣x2﹣x＋2的图象与x轴分别交于A，B两点(如图所示)，与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB＋PC取得最小值时，点P的坐标为________. 三 、解答题 19.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米. (1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米? 20.用配方法把二次函数y＝x2﹣4x＋5化为y＝a(x-h)2＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标， 21.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝7；当x＝1时，y＝0；当x＝﹣2时，y＝9.求它的函数表达式. 22.如图，抛物线