期末综合复习导学案　2022—2023学年人教版数学八年级下册

厦门市翔安区鸿渐中学数学《教学案》 八年级下册期末综合复习 期末综合复习课 班级： 姓名： 知识点一：二次根式 例1 （1）已知实数，满足．则　　； （2）已知实数满足，求的值. 知识点二：勾股定理 例2 如图，在△ABC中，AB=AC.AD⊥BC于点D，点E在AC边上，∠CBE=45°，BE交AD于点F. （1）如图1，若AB=13，BC=10，求AF的长； （2）如图2，若AF=BC，求证：BF2+EF2=AE2 知识点三：平行四边形 例3已知正方形ABCD的边长等于4，点E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边长作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接FH． (1)如图1，当点E为AD中点时，连接BE，BH，求证：四边形BEFH为菱形； (2)如图2，连接EH，若，求△EHF的面积； (3)在点E的运动过程中，求AF的最小值． 知识点四：一次函数 例4如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°. （1）分别求点A、C的坐标； （2）在轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小. 知识点五：数据的分析 例5.某校为积极响应“双减”政策，丰富学生课余生活，特举办校园歌手大赛．本次活动由1至3号的专业评委和4至6号的大众评委进行评分．考虑比赛评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了以下评分方案：先分别计算1至3号评委所给成绩的平均数，4至6号评委所给成绩的平均数，再对专业评委和大众评委的平均成绩分别赋权6和4，计算选手的最终成绩． 评委编号 1 2 3 4 5 6 评分/分 84 85 86 90 90 87 (1)八年级小厦演唱后各个评委所给分数如下表所示， 请计算小厦的最终成绩； (2)学校对全校参赛同学成绩前十的学生授予了“校园好声音”称号，七、八年级参加比赛的同学成绩单如下表所示， 七年级 八年级 学生 A B C D E F G H 小厦 J K L 成绩 80 92 78 76 87 88 94 其中有四名同学的成绩被墨汁污染了，但老师提供了以下两条信息： ①七年级和八年级各有3名同学获得“校园好声音”称号； ②七年级六名参赛同学的成绩中位数为a，其中．于是小厦说自己一定能获得“校园好声音”称号，请问小厦的说法是否正确？请说明理由． 八年级数学期末综合练习 一、选择题 1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2.已知，三角形ABC中满足AB2=BC2+AC2；则下列正确的是（ ） A．∠B =90° B．∠A=90° C．∠C=90°，D，无法确定。 3．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 4．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ） A．EF＝CF B．EF＝DE C．CF<BD D．EF>DE 5.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（　　） A．6 B．6.5 C．4 D．5 6．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ） A．△ABC的边AB的垂直平分线 B．∠ACB的平分线所在的直线 C．△ABC的边BC上的中线所在的直线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线 8、甲、乙、丙、丁四