第18章平行四边形期末复习　　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

厦门市翔安区鸿渐中学数学学科《教学案》 八年级 第18章平行四边形 期末复习 课题：第18章平行四边形 期末复习　 　班级： 姓名： 一、学习目标 1. 建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用. 2. 通过对几种平行四边形的回顾和思考，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别 二、学习重难点 重点：平行四边形及各种特殊的平行四边形的定义、性质、判定的理解及应用. 难点：平行四边形及各种特殊的平行四边形的区别与联系. 3、 学习过程 （一）知识梳理 知识回顾1 平行四边形及特殊四边形的性质 知识回顾2 平行四边形及特殊四边形的常用判定方法 知识回顾3 回顾四边形与特殊四边形的关系(请在下方用思维导图的方式表示出来)： （二）例题讲解 类型一、平行四边形的性质与判定 例1. 如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF=∠ADE． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）判定四边形DEBF是否是平行四边形？ 例2.已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形． 例3.如图，在□ABCD中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求线段的长． 类型二、矩形、菱形的性质与判定 例4. 如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． (1)求证：AB=CF； (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由． 例5. 如图，矩形ABCD中的长AB＝8，宽AD＝5，沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形，并求折痕EF的长． 例6. 如图，在菱形ABCD中，点E，G在AC上，点F，H在BD上，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是菱形． 例7 .如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且BD⊥EF．求证：四边形EBFD是菱形． 类型三、正方形的性质与判定 例8. 如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：△BEC≌△DFC； (2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数. 例9. 如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF= ． ( A B C P D E )例10. 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. 求证：（1） PE=PD ； （2） PE⊥PD； ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $