第5章 平行线相交线 角度参数问题 2020-2022七年级下数学试题期末汇编

厦门市2020-2022七年级下学期期末数学试题汇编 专题2 平行线相交线角度参数问题 学生版 1.（2022湖里区质检）已知如图，，，且锐角． （1）求证：； （2）点E是延长线上的一点，连结，与的平分线交于点M，与交于点F，探究当时，线段与的大小关系，并说明理由． 2.（2022翔安区质检）如图所示，已知直线，直线与，都相交，点为直线上一动点，探究，与之间的数量关系，并说明理由． 3.（2022同安区质检）如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠MEB与∠NFD互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，已知∠BEF，∠EFD的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，过点G作GH⊥EG交MN于点H，连接PH，K是GH上一动点，作PQ平分∠EPK，若．请探究∠PHK和∠EPQ之间的数量关系． 4.（2022松柏中学）如图1，G，E是直线AB上两点，点G在点E左侧，过点G的直线GP与过点E的直线EP交于点P．直线PE交直线CD干点H，满足点E在线段PH上，∠PGB＋∠P＝∠PHD． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，点F，G，Q在同一直线上，且2∠Q＋∠P＝120°，求∠QHD的度数； （3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，请直接写出∠MNB和∠PHM的数量关系．（题中所有角都是大于0°且小于180°的角） 5.（2022思明区质检）直线m与直线n相交于C，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，的平分线与的平分线的反向延长线相交于点P． （1）如图1，若，则__________；若，则__________（结果用含的代数式表示）； （2）如图2，点F是直线n上一点，若点B在点C左侧，点F在点C右侧时，连接，与的平分线相交于点Q． ①随着点B、F的运动，的值是否变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值； ②延长交直线n于点G，作QH∥CF交于点H，则三个角之间是否存在某种数量关系，请说明理由． 6.（2022厦门六中）如图，在中，，E为边AC上一点（不与点A，C重合），连接BE，在BE的延长线上取点D，连接DC．的邻补角的角平分线和的邻补角的角平分线交于点P． （1）当时，求证： ①； ②； （2）判断与的数量关系，并说明理由． 6.（2022厦门九中）如图1，已知直线分别与直线，相交于点，，，平分，平． （1）试探究和的位置关系，请说明理由； （2）如图2，若平分交的延长线于点，且，求的度数； （3）如图3，若点是射线上一动点，平分，点、点都在射线上设，，且无论取何值，均有．在图3中补全图形，试探究和的数量关系，并说明理由． 7.（2022莲花中学）已知，点为平面内一点，于． （1）如图1，过点作于点，与有何数量关系，并说明理由； （2）如图2，在（1）问的条件下，点，在上，连接，，，若平分，平分，，，求的度数． 8.（2022集美区检测）如图1，四边形ABCD中，点E在边AB上，∠BCE与∠BEC互余，过点E作EFCD，交AD于点F． （1）若EF⊥CE，求证：∠AEF＝∠BCE； （2）如图2，EG平分∠BEC交DC延长线于点G，∠BCD+∠ECD＝180°．点H在FD上，连接EH，CH，∠AHE+∠BCH＝90°．当∠D+∠AEF＝2∠G时，判断线段CH与CE的大小关系，并说明理由． 9.（2022双十中学）在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别在轴和轴上，直线分别交轴正半轴、轴负半轴于点、，且． （1）如图1，若是线段延长线上一点，分别作的角平分线与邻补角的角平分线，两线所在直线交于点． ①若，则的度数为 _______ ； ②求的度数； （2）如图2，点、、的坐标分别为、、，是第三象限内一动点，试探究、与之间的数量关系，并求出相应的的取值范围． 10.（2022海沧北附）如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE，∠FDC＝∠FCD． （1）当时，求∠ABC； （2）点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC，FP．若CA为∠BCF的角平分线，∠NCD∠ACF，，探究直线CD上是否存在一点Q，使得FQ＜FP． 11.（2021厦门质检）如图1，点M在直线AB上，点P，N在直线CD上，过点N作NE∥PM，连接ME． （1）若AB∥CD，点E在直线AB，CD之间，求证：∠MEN＝∠BME+∠MPN； （2）如图2，ME的延长线交直线CD于点Q，作NG平分∠ENQ交EQ于点G，作EF平分∠MEN，过点E作HE∥NG．若点F，H分别在MP，PQ上，探究当∠MPQ+2∠FEH＝90°时，线段NE与NG的大小关系．