第9章　不等式与不等式组夯基卷一　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023人教版初中数学七年级下册不等式与不等式组夯基卷一 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．若，则有（       ） A． B． C． D． 2．如图，在数轴上的点，，，，分别表示数1，2，3，4，5，则表示实数的点应落在（       ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 3．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（       ） A． B． C． D． 4．下列是一元一次不等式组的是（       ） A． B． C． D． 5．若，则下列各式中一定正确的是（       ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则x的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（　　） A．﹣15 B．﹣30 C．﹣10 D．0 8．已知关于x的不等式组 至多有3个整数解，且关于x的分式方程＝﹣2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣15 B．﹣12 C．﹣9 D．﹣7 二、填空题（每小题5分，共20分） 9．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点在第四象限，则点到轴的距离为_____． 10．如果不等式组无解，那么的取值范围是______． 11．某电梯的额定限载量为1000千克，某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，若人的身体质量为70千克，每箱货物质量为30千克，问他每次最多搬运多少箱？若设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式：_____． 12．实数在数轴上的位置如图所示，则①；②；③；④；⑤．以上说法正确的有____________．（在横线上填写相应的序号） 三、解答题（每小题8分，共40分） 13．2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个． (1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量． (2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？ 14．解不等式组： 15．某市居民用电收费采用分段计费，计费方式如下表所示： 月用电量 每月用电不超过50千瓦时的部分 每月用电超过50千瓦时，不超过150千瓦时的部分 每月用电超过150千瓦时的部分 计费单价 0.53元/千瓦时 0.59元/千瓦时 0.64元/千瓦时 设每月用电量为x千瓦时． (1)当时，用含x的代数式表示应缴电费_______元； (2)小林家六、七月份共用电200千瓦时，共缴电费不超过114.2元，已知六月份用电不超过100千瓦时，请帮小林计算一下他家7月份最多用了多少千瓦时的电? 16．疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只． （1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？ （2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？ 17．定义一种新运算“a△b”：当a≥b时，a△b=a+2b；当a＜b时，a△b=．例如：3△=3+2×=，1△2=12×2=． （1）填空：△3=            ．（直接写结果） （2）若（3m-4）△（m+6）=（3m-4）+2（m+6），求m的取值范围； （3）已知（3x-7）△（3-2x）＜-6，求x的取值范围； 1 学科网（北京）股份有限公司 $