22.1.3　二次函数 的图像及性质　教学设计　2022—2023学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像及性质教学设计 卢新 【教材分析】 本节课是人教版九年级上册第二十二章第一节《二次函数的图像和性质》的第二课时的内容，本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数的图像经过一定的平移变换，而得到二次函数 、的图像，即是对前面内容的进一步提升，又是为下一节二次函数的图像及性质的研究做铺垫。 【学情分析】 B班同学已经具备一定的自学能力，有一定的阅读能力、观察能力、思维能力，所以在课前设置学习任务单让他们自学，通过阅读教材、动手画图去探究二次函数，与二次函数之间的关系，即让他们在课前掌握二次函数，的图像及其性质，而二次函数的图像及其性质的灵活运用是学生的难点，所以课堂上主要是加深对二次函数，图像和性质的理解及其运用。 【研讨主题】分层下的翻转课堂教学的探索 【教学目标】 1.通过课前自主学习及课堂教学，让学生熟练掌握二次函数，的图像和性质。 2.能运用二次函数，的图像和性质解决相关的问题，并在解决问题的过程中体会数形结合及分类讨论的思想。 【教学重点】二次函数，的图像和性质。 【教学难点】二次函数，的图像和性质的灵活运用。 【教学过程】 教学环节 教学内容 教师组织及学生活动 设计意图 课前自主学习 二次函数，图像和性质 1、 课本第32-35页内容及观看洋葱数学《图像的平移》视频课程。 2、 完成自学任务单。 利用视频及自学任务单引导学生进行自学，培养学生的自主学习和独立解决问题的能力。 课前检测 二次函数，的基本特征。 学生独立完成课堂任务单上的自学检测习题 通过检测，了解学生的自学效果，进一步让学生熟练掌握二次函数， 的图像和性质。 小组合作交流、展示 二次函数，图像和性质的运用 1. 小组合作交流，教师给予相应指导。 2. 个别小组展示，其他小组做补充。 3. 小结 通过小组交流、小组展示，让学生经历知识的应用过程，完成对知识的内化及拓展，并及时进行小结，掌握学习方法。 进阶作业 二次函数，图像和性质的灵活运用 1. 学生先独立思考完成。 2. 对于有困难的学生组长协助或老师协助完成。 3. 个别同学上台展示。 4. 总结解题方法。 通过不同类型的习题，让学生灵活运用二次函数的图像及性质，实现知识的内化。 课堂小结 1.二次函数图像及其性质。 2.数学思想的运用。 1.学生组内总结。 2.全班共同总结。 及时梳理本节课的知识及方法。 二次函数的图像及性质课前自主学习任务单 一、学习指南 1.课题：二次函数的图像及性质。 2.自学达成目标：通过阅读教材、观看洋葱数学视频和完成学习任务单，会用描点法画 二次函数的图象；结合它的图象初步理解抛物线与的关系，并掌握抛物线的性质. 3.自学方法建议：认真阅读教材，多思考、多动手。 二、学习任务： 1．回顾导学 （1）抛物线的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是________，函数有最______值。 （2）抛物线的共同性质是______________。 2.阅读教材32-36页，看洋葱数学视频，完成以下问题： （1）画二次函数、、的图象。 问题1：观察上面的函数图像，分别说出他们的开口方向、对称轴、顶点坐标。 思考1：抛物线、与抛物线有什么关系？ 思考2：抛物线与抛物线有什么关系？ 总结：二次函数的性质  抛物线  a>0  a<0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 （2）画二次函数、、的图象。 问题1：观察上面的函数图像，分别说出他们的开口方向、对称轴、顶点坐标。 思考1：抛物线、与抛物线有什么关系？ 思考2：抛物线与抛物线有什么关系？ 总结：二次函数的性质  抛物线  a>0  a<0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 三．自学检测 1. 抛物线的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_______。 2. 抛物线的顶点坐标是________，对称轴是_______，函数有最___值，最值 是______,抛物线可由向____平移_____个单位长度得到。 4.把抛物线向右平移四个单位长度所得的抛物线的解析式是_______________. 5.已知抛物线向右平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式是，则=_____,=______。 四．学习困惑或建议： 二次函数的图像及性质课堂学习任务单 1、 自学检测 1. 抛物线的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____（填大或小）值，抛物线可由向___平移___个