期末必刷真题03（解答易错60道提升练，七下人教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 期末必刷真题03（解答易错60道提升练，七下人教） 一．解答题（共60小题） 1．（2022秋•上杭县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝∠COF＝90°． （1）写出∠DOE的所有余角 　 　． （2）若∠AOF＝70°，求∠COE的度数． 2．（2022秋•金牛区期末）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2． （1）求证：FG∥AE； （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝120°，求∠1的度数． 3．（2022秋•丹徒区期末）如图，直线AB和CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOD． （1）若∠AOC＝70°，求∠EOF的度数； （2）若∠DOE比∠BOC小60°，求∠AOF的度数． 4．（2022秋•五常市期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF． （1）直接写出图中∠COE的补角； （2）若∠COF＝3∠COE，求∠BOE的度数； （3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由． 5．（2022秋•历下区期末）已知，MN，EF分别表示两面互相平行的平面镜，即MN∥EF，一束光线AB照射到平面镜MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经平面镜EF反射后的反射光线为CD，此时∠3＝∠4． 求证：AB∥CD． 6．（2022秋•翠屏区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1． （1）求∠BOE的度数； （2）求∠AOF的补角的度数． 7．（2022秋•惠来县期末）已知如图AB∥CD． （1）由图①易得∠B、∠BED、∠D的关系 　 　（直接写结论）；由图②易得∠B、∠BED、∠D的关系 　 　（直接写结论）． （2）从图①图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由． （3）利用上面（1）得出的结论完成下题： 已知，AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．若∠E＝60°，求∠BFD的度数． 8．（2022秋•吉安期末）如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度数． 9．（2022秋•抚州期末）如图，AB∥CD，点E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1＝28°． （1）求∠ACE的度数； （2）若∠2＝62°，求证：CF∥AG． 10．（2022秋•香坊区期末）已知，DE平分∠ADB交射线BC于点E，∠BDE＝∠BED． （1）如图1，求证：AD∥BC； （2）如图2，点F是射线DA上一点，过点F作FG∥BD交射线BC于点G，点N是FG上一点，连接NE，来证：∠DEN＝∠ADE+∠ENG； （3）如图3，在（2）的条件下，连接DN，点P为BD延长线上一点，DM平分∠BDE交BE于点M，若DN平分∠PDM，DE⊥EN，∠DBC﹣∠DNE＝∠FDN，求∠EDN的度数． 11．（2022秋•翠屏区期末）将一块三角板ABC（∠ACB＝90°，∠A＝30°）按如图①所示放置在锐角∠POQ＝α内，使直角边BC落在OQ边上．现将三角板ABC绕点B逆时针以每秒m°的速度旋转t秒（直角边BC旋转到如图②所示的位置），过点A作MN∥OQ交射线OP于点M，AD平分∠MAB，其中m的值满足：使代数式|m﹣10|+3取得最小值． （1）求m的值； （2）当t＝4秒时，求∠NAC的度数； （3）在某一时刻，当BC∥OP时，试求出∠ADO与α之间的数量关系． 12．（2022秋•朝阳区期末）如图：AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点． （1）如图①，当点P在线段EF左侧时，求证：∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系． （2）如图②，当点P在线段EF右侧时，∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系为 　 　． （3）若∠PEB、∠PFD的平分线交于点Q，且∠EPF＝70°，则∠EQF＝　 　． 13．（2022秋•道里区期末）如图，直线AB，CD与直线EF交于G，H，∠AGE＝∠FHD． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点P在如图所示位置，连接PG，PH，猜想∠P，∠PGB，∠PHD之间的等量关系并给出证明； （3）如图3，在（2）的条件下，HP平分∠GHD，GB平分∠PGE，GP⊥PH，求∠FHP的度数． 14．（2022秋•南岗区期末）已知：直线EF