2022-2023学年人教版八年级数学下册期末培优习题

2022-2023学年八年级数学人教版(下) 期末培优习题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 已知x＝1＋,则代数式x2－2x－6的值是(　　) A.－2 B.－10 C.－2 D.2 2. 下列函数中,表示y是x的正比例函数的是(　　) A.y＝x﹣1 B.y＝ C.y＝3x D.y2＝x 3. 【2022·新兴县期末】某车间5名工人某天加工的零件数分别为6,10,4,5,4,这组数据的众数是(　　) A.10 B.6 C.5 D.4 4. 【2022·珠海斗门区期末】甲组数据为4,5,6,7;乙组数据为3,5,6,8,下列说法正确的是(　　) A.甲更稳定 B.乙更稳定 C.甲、乙一样稳定 　　D.无法比较 5. 如图,在平面直角坐标系中,菱形AOBC的边OB在x轴上,顶点A的坐标是,则顶点C的坐标是(　　) A. B. C. D.(6,4) 6. 如图,直线l∥m,等腰Rt△ABC的直角顶点C在直线l上,另一个顶点B在直线m上,若∠1＝28°,则∠2＝(　　) A.62° B.72° C.73° D.75° 7. 如图,把一个长方形的纸沿对角线BD折叠,△AFD的周长为12,则长方形ABCD的周长是(　　) A.23 B.24 C.25 D.26 8. 如图,四边形ABCD是菱形,过点D的直线EF分别交BA,BC的延长线于点E,F,若∠1＝25°,∠2＝75°,则∠BAC等于(　　) A.45° B.50° C.60° D.75° 9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝2cm,BC＝1cm,点P,Q同时从A点出发,分别沿A→B→C、A→C运动,速度都是1cm/s,直到两点都到达点C即停止运动.设点P,Q运动的时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),则S与t的函数图象大致是(　　) A.B.C.D. 10. 如图,某数学兴趣小组开展以下折纸活动:①对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;②再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.观察探究可以得到∠NBC的度数是(　　) A.20° B.25° C.30° D.35° 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 已知点P(a,b)在一次函数y＝4x＋3的图象上,则代数式4a－b－2的值等于________. 12. 若x为整数,且满足|x|＜π,则当也为整数时,x的值可以是　 　. 13. 已知,如图,∠C＝90°,BC＝4,CD＝3,AD＝12,AB＝13,则四边形ABCD的面积是　　. 14. 甲、乙两人在相同情况下各射靶10次,环数的方差分别是＝1.4,＝1.2,则射击稳定性高的是　　. 15. 老师布置了10道选择题作为课堂练习,如图是全班解题情况的统计,做对题数的中位数为________. 16. 某车间生产同一件产品,日产量情况如下:2天是54件,5天是52件,15天是48件,3天是53件,3天是27件,2天是50件,那么该车间这个月的平均日产量是　 　,它的中位数是　 　,众数是　 　. 17. 体质管理是教育部提出的五项管理之一,也是“双减”工作的重要抓手.张老师为了解八年级(1)班同学一周参加体育锻炼时间,随机抽取了班上20名同学进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图,则这些同学体育锻炼时间的中位数是　　小时. 18. 在平面直角坐标系中,直线l:y＝x﹣1与x轴交于点A1,如图所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,⋯,正方形AnBn∁nCn﹣1,使得点A1,A2,A3,⋯在直线l上,点C1,C2,C3,⋯在y轴正半轴上,则点B2022的坐标为　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,DE//AC,CE//BD. (1)求证:四边形OCED是矩形. (2)当∠ACB＝60°,AB＝2时,求BE的长. 20. 如图,Rt△ACB中,∠ACB＝90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H (1)求∠APB度数; (2)求证:△ABP≌△FBP; (3)求证:若AH＝4,BD＝3,求AB的长. 21. 如图,AE∥BF,点D、C分别是AE和BF上的点,连接AC、BD交于点O,此时OA＝OC.若AC＝6,BD＝8,AB＝5,AM⊥BC于M,解决下列问题: (1)求证:OB＝OD; (2)求证:四边形ABCD是菱形; (3)求AM的长. 22. 小魏探究学习函数的经验,对函数y＝的图象与性质进行了研究,下面是小魏的