江苏省盐城市响水县实验初级中学2022-2023学年下学期第17周 七年级数学强化练习

2022～2023 学年度第二学期

七年级数学第17周强化练习

 

一、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

1．已知，则的值为   ▲    ．

2．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：△．已知不等式△的解集为x≥-1，则的值是   ▲    ．

3．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x，化简：|1﹣a|﹣a＝   ▲    ．

4．如果不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是   ▲    ．

5．两个数2﹣m和﹣1在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是   ▲    ．

二、解答题（共7小题，共70分）

6．（本题满分8分）

    求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数．

 

 

 

 

 

 

7．（本题满分8分）

  已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解集为x＞1，请写出整数m的值．

 

 

 

 

8．（本题满分10分）

  是否存在的值使得关于的不等式的解集是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9．（本题满分10分）

  定义一种新运算“※”：当时，※；当时，※．

例如：3※，※．

（1）填空；※   ▲    ；※   ▲    ；

（2）若※，则的取值范围为   ▲    ．

（3）已知※，求的取值范围．

 

 

 

 

10．（本题满分10分）

     新定义：对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1，[2]＝2，[﹣3.5]＝﹣4，试解决下列问题：

（1）填空：

①[π]＝   ▲    （π为圆周率），

②如果[x﹣2]＝3，则实数x的取值范围   ▲    ；

（2）若x＞0，y＞0，其中x，y是方程组的解，求a的取值范围：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.（本题满分12分）

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）．例如：T（1，1）＝3m+3n．

（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．

①求m，n的值；

②若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围；

（2）当x2≠y2时，T（x，y）＝T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．