第四章 三角形单元测试2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 一、选择题 1. 已知三角形的三边长分别为，，，且为整数，则的最大值为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，≌，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 3. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是(    ) A. B. C. D. 角平分线上的点到角两边距离相等 4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是(    ) A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 三角形内角和 5. 如图，已知中，，是高和的交点，，，则线段的长度为(    ) A. B. C. D. 6. 在中，，，延长至，使，连接，则的长度的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，和为直角三角形，，且，则下列说法不正确的是(    ) A. B. C. ≌ D. 8. 一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，为了测量池塘两岸相对的两点，之间的距离，小颖在池塘外取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使点与，在同一条直线上，这时，可得，因此，测得的长就是的长这里判定的依据是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，等腰中，，是的中点，于，交的延长线于，若，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 三角形两边，，第三边为奇数，则此三角形周长为____． 12. 如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则_____． 13. 如图，≌，，，则 ______ ． 14. 如图，若，，则线段的长为          ． 15. 如图，点，，，在一条直线上，，，要使≌，只需添加一个条件，则这个条件可以是          ． 16. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是______ ． 17. 如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则______ 18. 如图所示，要测量河两岸相对的两点、的距离，在的垂线段上取两点、，使，过作的垂线，与的延长线交于点，若测得的长为米，则河宽长为____米． 19. 沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，，相交于，垂足为已知米．请根据上述信息求标语的长度______． 20. 如图，是的中线，是上的一点，且，连接，若，则图中阴影部分面积是______． 三、解答题 21. 作图题：保留作图痕迹，不必写作法 如图，已知中，，作一条射线交线段于点，使的面积是的面积的倍． 22. 如图，，，请写出与的数量关系，并证明你的结论． 23. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． 与全等吗？请说明理由； 爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 24. 已知：如图，在中，是边中点，于点，于点， 求证：≌； 若，，求的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点、的坐标分别为，，是的中点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿着运动，设点运动的时间为秒． 点的坐标是______________；当点在上运动时，点的坐标是______________用表示； 求出的面积等于时点的坐标； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、答案不唯一 ； 16、三角形具有稳定性 ； 17、 ； 18、 ； 19、米 ； 20、  21、解：如图所示，是的平分线，即为所求．   22、解：结论：． 理由：因为， 所以， 因为， ， 所以， 在和中 所以≌， 所以．  23、解：与全等． 理由如下： 由题意可知，， ， ． ， 在和中， ， ≌； ≌， ，， 、分别为和， ， ， ， 答：爸爸是在距离地面的地方接住小明的．  24、解：证明：是的中点， ， ，， ， 在与中   ≌； ≌ 的面积．  25、解：；     当时，， ． 当时， ． 当时，，， ． 若，由得到，， ， 若，由得到，，即， ．