知识点18：传送带模型的动力学问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点18：传送带模型的动力学问题 【知识思维方法技巧】 （1）传送带问题的突破口——初态、共速、末态 （2）传送带动力学问题速度相等时摩擦力突变的特点： ①从有到无：如水平传送带，达到同向共速后，滑动摩擦力突变为0。 ②动静突变：如倾斜向上传送物块（μ＞tan θ），共速后滑动摩擦力变为静摩擦力。 ③方向变化：如倾斜向下传送物块（μ＜tan θ），共速后方向由向下变为向上(仍为滑动摩擦力)。 （3）滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，Δx等于较长的相对位移大小．(图乙) 考点一：水平式传送带的动力学问题 【知识思维方法技巧】 （1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系，痕迹指的是物体相对传送带的位移。 （2）在匀速运动的水平传送带上，只要滑块和传送带不共速，滑块就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速（若v物<v传，则滑块加速；若v物>v传，则滑块减速），直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。 （3）计算滑块与传送带间的相对路程要分两种情况： ①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。 题型一：水平式匀速运动的传送带模型 类型一：滑块静止轻放模型 【知识思维方法技巧】 滑块在传送带上可能的运动情况： （1）传送带不足够长：一直加速 （2）传送带足够长：先加速后匀速。 【典例1a提高题】如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运转。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5 s 到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10 s 到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三个物体的v-t 图像如图乙、丙、丁所示，g取10 m/s2，求： （1）传送带的速度大小v0； （2）传送带的长度L； （3）物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数，物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC。 【典例1a提高题对应练习】如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法正确的是（ ） A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短 D．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 类型二：滑块初速度方向与传送带运动方向相同模型（同向模型） 【知识思维方法技巧】 滑块初速度方向与传送带运动方向相同时，滑块在传送带上可能的运动情况： （1）v0>v时，传送带不足够长：一直减速，传送带足够长：先减速再匀速。 （2）v0＝v时，一直匀速。 （3）v0<v时，传送带不足够长：一直加速，传送带足够长：先加速再匀速。 【典例1b提高题】(多选)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q通过绕在定滑轮上且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，能正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是(　　) A. B. C. D. 类型三：滑块初速度方向与传送带运动方向相反模型（反向模型） 【知识思维方法技巧】 滑块初速度方向与传送带运动方向相反时，滑块在传送带上可能的运动情况： （1）传送带不足够长：滑块一直减速到达左端。 （2）传送带足够长：传送带较长时，滑块先减速到速度为0，还要被传送带传回右端．若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0。 【典例1c提高题】(多选)如图所示，一个质量为m，可视为质点的物体从高为h＝0.8 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，物体经过斜面与传送带连接处时的速率变化可忽略不计，滑上传送带A端的瞬时速度为vA，到达B端的瞬时速度为vB，水平传送带A、B两端相距x＝6 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4 m/s B．若传送带不动，物体到达B端的瞬时速度vB＝2 m/s C．若传送带逆时针匀速转动，vB一定小于2 m/s D．若传送带顺时针匀速转动，vB一定大于2 m/s 【典例1c提高题对应练习】（多选）如图所示，在水平面上有一传送带以速率v1沿顺时针方向运动，传送带速度保持不变，传送带左右两端各有一个与传送带等高的光滑水平面和传送带相连(紧靠但不接触)，现有一物块在右端水平面上以速度v2向左运动，物块速度随时间变化的图象可