知识点17：连接体组合模型的动力学问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点17：连接体组合模型的动力学问题 考点一：连接体组合模型的动力学计算问题 【知识思维方法技巧】 应用动力学观点解决连接体问题的思维是：使用整体法与隔离法确定研究对象后，再应用正交分解法或分配原则法解题。 题型一：同加速度连接体组合模型的动力学计算问题 【知识思维方法技巧】 对于不同条件同速度连接体动力学的计算问题，我们先用整体法根据牛顿第二定律求加速度，再用隔离法确定对象，使用正交分解法求出物体间的作用力。 【典例1提高题】如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图，金属导轨倾斜固定，倾角为α，导轨上开有一狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为β，且保持不变。假设抱枕质量为m1，小孩质量为m2，小球、绳的质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是(　 　) A．分析可知α＝β B．小孩与抱枕一起做匀速直线运动 C．小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下 D．绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为(m1＋m2)∶m2 【典例1提高题对应练习】(多选)如图，缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，车厢连同悬臂的质量为M，水平底板放置一质量为m的货物。某段时间内，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度为g，缆绳的倾角为θ，则在这段时间内(　　) A. 车厢对货物的支持力越来越大 B. 车厢对货物的摩擦力大小为macosθ C. 悬臂对车厢的作用力大小为M D. 悬臂对车厢的作用力方向与水平方向的夹角大于θ 题型二：同速率连接体组合模型的动力学计算问题 【典例2提高题】（多选）如图所示，倾角为30°的光滑斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B盒相连，A盒与定滑轮间的细绳与斜面平行，B盒内放一质量为的物体.如果把这个物体改放在A盒内，则B盒加速度恰好与原来等值反向，重力加速度大小为g，则B盒的质量mB和系统的加速度a的大小分别为(　 　) A．mB＝ B．mB＝ C．a＝0.2g D．a＝0.4g 【典例2提高题对应练习】如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是2 kg，A、B间的动摩擦因数是0.3，其它摩擦不计，由静止释放C，C下落一定高度的过程中(C未落地，B未撞到滑轮，g＝10 m/s2)．下列说法正确的是(　　) A．细绳的拉力大小等于10 N B．A、B两物体发生相对滑动 C．B物体的加速度大小是2.5 m/s2 D．A物体受到的摩擦力大小为2.5 N 题型三：不同速率连接体组合模型的动力学计算问题 【典例3提高题】(多选)如图所示，足够长的水平桌面上放置着质量为m、长度为L的长木板B，质量也为m的物体A放置在长木板B的右端，轻绳1的一端与A相连，另一端跨过轻质定滑轮与B相连，在长木板的右侧用跨过定滑轮的轻绳2系着质量为2m的重锤C.已知重力加速度为g，各接触面之间的动摩擦因数为μ(μ<0.5)，不计绳与滑轮间的摩擦，系统由静止开始运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B、C的加速度大小均为 B．轻绳1的拉力为 C．轻绳2的拉力为mg D．当A运动到B的左端时，物体C的速度为 考点二：连接体模型的动力学图象问题 【知识思维方法技巧】 连接体动力学图象问题的解题方法： （1）函数斜率面积法：先由牛顿运动定律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的如－t、x－v2、a­t、F­t、F­a图像等要注意这种转化。 ①x－t图象的斜率表示速度的大小及方向，纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻。 ②v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度，v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度。 ③a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量。 ④由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图象的斜率为a，纵轴截距为v0。 ⑤由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图象斜率为2a，纵轴截距为v02。 ⑥由v2－v＝2ax得x＝v2－v，故x－v2图象斜率为1/2a，纵轴截距为v02。 ⑦由x＝at2，可知x－t2图线的斜率表示a。 （2）函数数据代入法：先由牛顿运动定律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数公式进行计算。 题型一：根据动力学情境选择连接体组合的动力学图象问题 【典例1基础题】（多选）如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力的作用下紧靠在一