知识点15：轻绳连接体模型的动力学问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点15：轻绳连接体模型的动力学问题 考点一：轻绳连接体模型的动力学计算问题 【知识思维方法技巧】 应用动力学观点解决连接体问题的思维是：使用整体法与隔离法确定研究对象后，再应用正交分解法或分配原则法解题。 题型一：同条件同加速度连接体动力学的计算问题 【知识思维方法技巧】 可以直接用质量正比例分配原则法处理同条件同速度连接体的动力学计算的问题。 力的质量正比例分配原则法：一起加速运动的问题，物体间的相互作用力按质量正比例分配。 与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同），与两物体间有无连接物、何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此分配原则都成立。 （1）若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝； （2）若外力F作用于m2上，则m1和m2的相互作用力F12＝； 【典例1提高题】(多选)如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是(　　) A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta减小 D．Tb减小 【典例1提高题对应练习】（多选）如图所示，质量分别为m和M的两物体用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物体一起沿恒力F方向做匀加速直线运动(轻绳与恒力F方向平行)，分析对比下列四种情况下两物体间轻绳的张力大小T和两物体的加速度大小a，正确的是(　 　) A．四种情况中(3)的加速度一定大于其他三种情况 B．四种情况中(4)的加速度一定小于其他三种情况 C．四种情况中(3)的轻绳张力一定小于其他三种情况 D．四种情况轻绳的张力一定一样大 题型二：不同条件同加速度连接体动力学的计算问题 【知识思维方法技巧】 对于不同条件同速度连接体动力学的计算问题，我们先用整体法根据牛顿第二定律求加速度，再用隔离法确定对象，使用正交分解法求出物体间的作用力。 【典例2提高题】如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为T′。则(　 　) A．a′＝a，T′＝T　　 B．a′>a，T′＝T C．a′<a，T′＝T D．a′>a，T′>T 【典例2提高题对应练习】(多选)如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速运动，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，加速度为a1、a2时，细线在竖直方向上，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是(　　) A．若＝，则＝ B．若＝，则＝ C．若＝，则＝ D．若＝，则＝ 题型三：同速率轻绳连接体动力学的计算问题 【知识思维方法技巧】 分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律正交分解法进行求解。 【典例3提高题】如图所示，质量均为0.2 kg的两个小物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将A从图示位置由静止释放，释放前瞬间A的底部到水平地面的高度为0.8 m，轻绳处于伸直状态，A落地后不反弹，B继续沿水平台面向右运动．B与台面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小g＝10 m/s2, B不会与滑轮相碰，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　) A．A落地前轻绳的拉力大小为2 N B．B运动的最大速度为4 m/s C．A落地后，B向右运动的路程为1.2 m D．B运动的平均速度大小为1 m/s 【典例3提高题对应练习】（多选）质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是(　 　) A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mg C．M运动的加速度大小为(1－sin α)g D．M运动的加速度大小为g 题型四：不同速率轻绳连接体模型的动力学计算问题 类型一：一动一静模型 【知识思维方法技巧】 分别对轻绳连接体的两物体隔离分析，应用牛顿第二定律正交分解法进行求解。 类型二：含动滑轮轻绳连接体模型 【典例4b提高题】如图所示，A、B两滑块的质量分别为4 kg和2 kg，用一