知识点19：板块模型的动力学问题 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点19：板块模型的动力学问题 【知识思维方法技巧】 （1）应用动力学观点解决板块问题往往存在一题多解情况，常见的解法如下： ①动力学分析法：分别对滑块和滑板受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，然后结合运动学公式求解． ②相对运动分析法：从相对运动的角度出发，根据相对初速度、相对加速度、相对末速度和相对位移的关系x相对＝t＝，往往可大大简化数学运算过程． ③图象描述法：有时利用运动v－t图象分析更快捷．例如，一物块以初速度v0滑上在水平地面上静止的木板，物块和木板的运动图象如图甲或图乙所示．图甲表示物块在滑出木板前已经与木板共速，阴影部分面积表示相对位移x相对，x相对＝；图乙表示物块已滑出木板，阴影部分面积表示木板总长度L，x相对＝L. （2）思维流程： 考点一：板块模型在水平面的动力学问题 【知识思维方法技巧】 求解水平面上的板块模型的三个关键： （1）两个分析求加速度：对滑块和木板进行受力分析和运动过程分析，求出各自的加速度。共速后，物块与木板会不会发生相对滑动是需要判断的．常用的方法：假设二者相对静止，求出二者的共同加速度大小a0，与临界加速度a2大小进行比较，若a0>a2，则二者一定相对滑动，若a0≤a2，则二者一定相对静止． （2）明确关系：画好运动情景图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。每一过程的末速度是下一过程的初速度。当过程比较多时可以借助v­t图像，从图像中找到时间与空间的关系，是解决问题的有效手段。　 （3）使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同。 题型一：光滑水平面上无外力模型 类型一：滑块带板运动模型 类型二：滑块与板反向运动模型 【知识思维方法技巧】 如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0，用图像法v－t描述板、块的速度解题更直观。 类型三：滑块带板运动+弹性挡板碰撞模型 题型二：光滑水平面上外力拉滑块模型 类型一：外力拉滑块运动模型 【典例2a拔尖题】如图甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态．作用于滑块的水平力F随时间t的变化图象如图乙所示．已知滑块质量m＝2 kg，木板质量M＝1 kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.(已知滑块在2.5 s内没有滑离木板) （1）在0～0.5 s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小是多少？ （2）在2.5 s时，滑块和长木板的速度分别是多少？ 类型二：外力拉滑块模型的临界极值问题 【典例2b拔尖题】如图所示，在光滑水平地面上，静放着一质量m1＝0.2 kg、长L＝4 m的平板小车，质量m2＝0.1 kg的小物块(可视为质点)置于平板小车A处，A处与小车右端距离为2.5 m，其与小车间的动摩擦因数μ＝0.4(且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．现给小物块一个v0＝6 m/s水平向右的初速度，同时对其施加水平向左的拉力F＝0.6 N，取g＝10 m/s2，则： (1)当小物块在小车上开始滑动时，两者加速度的大小和方向？并通过计算说明小物块不会从小车右端滑落； (2)小物块最远能向右滑行多远？ (3)当小车速度减为零时，水平向左的拉力变为F′＝1.2N，而后保持此值不变，则小物块从获得初速度v0到滑离小车的总时间是多少？ 【典例2b拔尖题对应练习】如图甲所示，质量M=2.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，5s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2求 (1)0~1 s内，A、B的加速度大小aA、aB； (2)B相对A滑行的最大距离s； (3)4.5s末B对A的摩擦力大小； (4)5s内A的位移。 题型三：光滑水平面上外力拉板模型 类型一：外力拉板模型 【知识思维方法技巧】 共速后，物块与木板会不会发生相对滑动是需要判断的。常用的方法：假设二者相对静止，求出二者的共同加速度大小a0，与临界加速度a2大小进行比较，若a0>a2，则二者一定相对滑动，若a0≤a2，则二者一定相对静止。 【典例3a拔尖题】如图(a)，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1 kg.A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2.t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动．取水平向右为正方向，B相对于A的速度用vBA＝vB－vA表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度．在0～2 s时间内，相对速度vBA随时间t变化的关系如图(b)所示．运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g＝10 m/s2.求： (1)0～2 s时间内，B相对水平面的位移； (2