3.7 整式的除法　课件　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

新浙教版数学七年级（下） 3.7 整式的除法 回顾 & 思考 ☞ （a ≠ 0） 1.用字母表示幂的运算性质： n m a . (3) = ; (5) = ; (4) = . ; (6) = . . (1) = ; (2) = ; 1 2.计算： (1) a20÷a10； (2) a2n÷an (3) (−c)4 ÷(−c)2； (4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 = a10 = an = c2 =−a9 ÷a15 =−a−6 =− =x24÷x12 ·x8 =x 24 —12+8 =x20 木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么? 谈谈你的计算方法. 活动1 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 你能利用上面的方法计算下列各式吗? 你能根据上面的结果述说单项式除以 单项式的运算法则吗? 活动2 提炼与引申 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) 解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2 把除法式子写成分数形式， = 把幂写成乘积形式， 约分。 = = x·x·x·y x x x x = x3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1 (3) (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y =4n 活动2 提炼与引申 (1) (x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c . 商式 被除式 除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的指数) —(除式的指数) (被除式的系数)÷ (除式的系数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; 写在商里面作 被除式里单独有的幂， 因式。 活动3 归纳、总结与比较 巩固与练习 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 理解 商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂 (1)(－x2y3)÷(3x2y); (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc); (3)(2x2y)3· (－7xy2)÷(14x4y3); (4)(2a+b)4÷(2a+b)2. 活动4 多项式除以单项式的法则 不妨从最简的多项式除以单项式人手， 提示: 理由 ( ad+bd )÷d =a+b 用逆运算：ad+bd=d•( ) a+b 提取括号内的公因式、约分 逆用同分母的加法、约分： （1）(ad+bd)÷d = __________ （2）(a2b+3ab)÷a = _________ （3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______ 你能计算下列各题？说说你的理由。 ( ad+bd )÷d = 逆用同分母的 加法、约分： 重点推荐的解法 ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d。 省略中间过程 = 上述过程简写为： ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d。 计算下列各题： （2）(a2b+3ab)÷a = _________ （3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______ ab+3b y2 –2 活动5 归纳、总结与比较 你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？ 议一议 ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d。 多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。 活动5 归纳、总结与比较 例 题 解 析 例题 计算： （4）原式= 阅读  思考 ☞ 哪一个等号在用法则？ 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？ 先定商的符号；