2.1全等三角形（含pdf版）-2023-2024学年升初二（新八年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 第二章 全等三角形 ❊2.1 全等三角形 考点先知 知 识 考 点 全等图形的概念 1.全等图形的概念 全等三角形的对应关系 2.全等三角形的对应关系 全等三角形的性质 3.利用全等性质求边长 4.利用全等性质求角度 题型精析 知识点一 全等图形的概念 内容 全等形的概念 ______相同，______也相同的两个图形叫做全等形. 题型一 全等图形的概念 例 1 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 例 2 找出下列各组图中的全等图形（ ） A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 变 1 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 C． D． 变 2 下列图形中，是全等图形的是（ ） A．a，b，c，d B．a与 b C．b，c，d D．a与 c 例 3 下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多边形全等；③ 全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 变 3 下列说法正确的是（ ） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．所有正方形都是全等图形 C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的边相等 知识点二 全等三角形的对应关系 内容 如图所示， ABC 与 DEF 全等，记作 DEFABC  . 找出这两个全等三角形的对应点、对应边、对应角： 1. A _____； B _____； C _____； 2. DF _____； FE _____； BA _____； 3. C _____； DFE _____. 【注意】书写全等三角形时，一定要按照对应关系书写. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 题型二 全等三角形的对应关系 例 下图中的两个三角形全等，根据要求填空： （1）找出对应点： A _____； F _____； B _____； （2）找出对应角： D _______； ABC _______； DFE _______； （3）找出对应边： CB _______； ED _______； （4）写出两个全等三角形：△ABC≌_______. 变 如图是两个全等的三角形，请根据图中的信息找出对应关系. （1）对应角： A _____； B _____； C _____； （2）对应边： AB _____； AC _____； BC _____； （3） ABC _____. 知识点三 全等三角形的性质 内容 如图所示， DEFABC  ，则： 1.对应角相等，例如 A _____； 2.对应边相等，例如 DF _____； 3.周长与面积相等； 4.对应边上的高线、中线、角平分线相等. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 题型三 利用全等性质求边长 例 1 如图， ABC EBD≌△ △ ， 4cmAB  ， 7cmBD  ，则CE的长度为（ ） A．4cm B．3.5cm C．3cm D．2cm 例 2 如图，点 F、A、D、C在同一直线上， ABC DEF≌△ △ ， 7AC  ， 11CF  ，则 AD等于（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 例 3 如图， ABC 中， 10BC  ，点 D、E在BC上， 4DE  ，若 ABD ACE≌△ △ ，则BE （ ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 变 1 如图，已知Rt RtABC BDE△ ≌ △ ，若 5AC  ， 2DE  ，则CE的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 变 2 如图， ABC BAD△ △ ，点O为BC的中点，如果 5cmAB  ， 4cmBD  ， 6cmAD  ，那么 BO的 长是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 A．6cm B．3cm C．2cm D．无法确定 变 3 如图， ABC DEF△ △ ，若 5cmBC  ， 7cmBF  ，则 EC的长为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 题型四 利用全等性质求角度 例 1 如图， ABC DEF≌△ △ ，且 55A  ， 75B  ， 则 F  ______ ． 变 1 如图，图中的两个三角形全等，则  等于（ ） A．50° B．71° C．58° D．59° 例 2 如图， ABC ADE△ ≌△ ，若 75B  ， 25C  ， 20DAC  ，则 EAC 的度数为______°．