1.6求角模型（含pdf版）-2023-2024学年升初二（新八年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 ❊1.6 求角模型 考点先知 知 识 考 点 求角模型 1.角平分线与垂线夹角模型 2.“A”字模型 3.风筝模型 4.“8”字模型 5.“飞镖模型” 6.角平行线模型 7.“8”字与角平分线. 题型精析 知识点一 角平分线夹垂线模型 内容 AD是高线，AE是角平分线，则高线与角平分线的夹角 DAE 等于两底 角差的绝对值的一半，即 CBDAE  2 1 . 题型一 角平分线夹垂线模型 例 1 如图，在 ABC 中， 60 , 80A ABC     ，BD是 ABC 的高线，BE是 ABC 的角平分线，则 DBE 的度数是（ ） A．10° B．12° C．15° D．18° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 例 2 如图，在 ABC 中， AD BC ， AE平分 BAC ，若 1 40  ， 2 20  ，则 B  ______． 变 1 在 ABC 中， AD是 ABC 的高线， AE是 ABC 的角平分线，已知 80BAC  ， 40C  ，则 DAE  ______． 变 2 如图，在 ABC 中， AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点 O， 50 70BAC C    ， ， 求 DAE 和BOE的度数． 知识点二 “A”字模型 内容 1 2 4 3 如图所示，① CB  21 ； ② 18043  A . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 题型二 “A”字模型 例 1 如图，在 ABC 中， 90B  ，若按图中虚线剪去 B ，则 1 2  等于（ ） A． 90 B．135 C． 270 D． 315 例 2 如图， ABC 中 115A  ，若图中沿虚线剪去 A ，则 1 2   等于（ ） A．180 B． 230 C． 290 D． 295 变 1 如图， ABC 中， 75C  ，若沿图中虚线截去 C ，则  21 （ ） A． 360 B．180 C． 255 D．145 变 2 如图， 1 2 3 4     ______ ． 变 3 探索归纳： （1）如图 1，已知 ABC 为直角三角形， 90A  ，若沿图中虚线剪去 A ，则 1 2   ______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 （2）如图 2，已知 ABC 中， 40A  ，剪去 A 后成四边形，则 1 2   ______． （3）如图 2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想 1 2   与 A 的关系是______． （4）如图 3，若没有剪掉 A ，而是把它折成如图 3形状，试探究 1 2   与 A 的关系，并说明理由． 知识点三 风筝模型 内容 如图所示，∠PBD+∠PCE=∠A+∠P. 如图所示， 2 21  A . 题型三 风筝模型 例 1 如图， ABC 中， 80B  ， 70C  ，将 ABC 沿 EF 折叠，A点落在形内的 A，则 1 2   的 度数为 ． 例 2 纸片 ABC 中， 65A  ， 75B  ，将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC 内（如图），若 1 20  ， 则 2 的度数为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 变 1 如图，在三角形纸片 ABC中 65A  ， 75B  ，将纸片的一角折叠，使点C 落在 ABC 内， 若 1 50  ，则 2 的度数为 ． 变 2 如图， ABC 中， 55 ，将 ABC 沿DE翻折后，点A落在 BC边上的点 A处．如果 70A EC  ， 那么 A DB 的度数为 ． 例 3 如图，是把三角形的两个角翻折后的图形，则 1 2 3 4     ． 例 4 （1）如图 1，设 A x  ，则 1 2   ； （2）把三角形纸片 ABC顶角 A沿DE折叠，点 A落到点 A处，记 A DB 为 1 ， A EC 为 2 ． ①如图 2， 1 ， 2 与 A 的数量关系是 ； ②如图 3，请你写出 1 ， 2 与 A 的数量关系，并说明理由． （3）如图 4，把一个三角形纸片 ABC 的三个顶角分别向内折叠之后，3 个顶点不重合，那么图中 1 2 3 4 5 6       ． 原创精品资源学科网独家