1.1 与三角形有关的线段（1）（含pdf版）-2023-2024学年升初二（新八年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 第一章 三角形 ❊1.1 与三角形有关的线段（1） 考点先知 知 识 考 点 三角形的分类 1.三角形的分类 三角形的三边关系 2.给出三边判断能否构成三角形 3.给出两边求第三边的取值范围 4.根据三边关系去绝对值化简 三角形的稳定性 5.三角形的稳定性 题型精析 知识点一 三角形的分类 分类 按边分类         等边三角形 三角形底边和腰不相等的等腰 等腰三角形 三边都不相等的三角形 （等边三角形是特殊的等腰三角形） 按角分类      钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 题型一 三角形的分类 例 1 有下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 例 2 有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是（ ） A．①对，②不对 B．②对，①不对 C．①、②都不对 D．①、②都对 例 3 如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（ ） A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 变 1 给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三 角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形．其中，正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．0 变 2 如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 变 3 下列关于三角形的分类，正确的是（ ） A． B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 C． D． 知识点二 三角形的稳定性 内容 三角形的稳定性 当三角形的三边长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定，故三 角形具有稳定性.. 题型二 三角形的稳定性 例 1 如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有 ． 例 2 下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（ ） A． B． C． D． 变 1 在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两 木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 变 2 下列图形中不具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 例 3 要使下面的木架不变形，至少需要再钉上几根木条？（ ） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 变 3 如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（ ） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 知识点三 三角形的三边关系 内容 三角形的稳定性 三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边. 题型三 三角形的三边关系 类型一 判断三边能否组成三角形 例 1 以下数据分别是 3根小木棒的长度．用这 3根小木棒的长度为边不能搭成三角形的是（ ） A． 3cm， 4cm， 5cm B．5cm， 7cm， 7cm C．5cm， 7cm，12cm D． 6cm，8cm，10cm 例 2 下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A．15cm，10cm， 7cm B． 4cm， 5cm，10cm C． 2cm， 2cm， 4cm D． 3cm， 6cm， 9cm 变 1 下列各个选项中给出长度的 3条线段，其中能首尾依次相连组成三角形的是（ ） A．1cm， 2cm， 4cm B． 4cm， 5cm， 6cm C．12cm，5cm， 6cm D．1cm， 3cm， 4cm 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 变 2 某班级计划在校园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（ ） A．3、4、8 B．2、5、2 C．3、5、6 D．5、6、11 例 3 现有 2cm， 4cm，5cm，8cm长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的 个数为______个． 例 4 四根小棒的长度分别为 1cm，2cm，4cm和 5cm，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角 形的周长是______. 变 3 小明有两根长度为 5cm，10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌