第三单元《长方体和正方体》（课件）五年级下册数学人教版

这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪些单元学习的呢？ 回顾 第一单元：观察物体（三） 第二单元：因数与倍数 第三单元：长方体与正方体 第四单元：分数的意义和性质 第五单元：图形的运动（三） 第六单元：分数的加法和减法 第七单元：统计 第八单元：数学广角 长方体和正方体 2 1-2：一个长方体的棱长总和是48㎝，相交于一个顶点的三条棱长的和是（ ）㎝。 1-1：用铁丝焊接一个长12㎝、宽10㎝、高5㎝的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）㎝。 长方体的认识 12条棱： 4长，4宽，4高 1-3：利用1-1题目中所得铁丝总长，重铸成一个正方体框架，正方体的棱长是（ ）㎝。 正方体的认识 12条棱： 长，宽，高都相等 相交于一个顶点的三条棱长有4组 每组里面有1长1宽1高 长 度 你猜，考点是什么？ 2-1：一个正方体的棱长扩大到原来的5倍,它的棱长和扩大到原来的（ ）倍,它的表面积扩大到原来的（ ）倍,它的体积扩大到原来的（ ）倍。 2-2：A是一个棱长为9㎝的正方体，B是一个棱长为3㎝的正方体，A的表面积是B的（ ）倍，A的体积是B的（ ）倍。 棱长和=棱长×12 表面积=棱长×棱长×6 体 积=棱长×棱长×棱长 棱长和= 棱长×5×12 表面积=（棱长×5）×（棱长×5）×6 体 积=（棱长×5）×（棱长×5）×（棱长×5） 长度改变，表面积、体积跟着变 长度扩大a倍，表面积扩大到a²倍，体积扩大到a³倍 3-1：至少需要（ ）个完全一样的小正方体才能摆成一个稍大的正方体。 3-2：棱长为9厘米的正方体木块可以切割成（ ）个棱长是3厘米的小正方体。 3-3：1dm3的正方体可以分成（ ）个1cm3的小正方体。如果把这些小正方体排成一行，一共长（ ）m。 关注三维：长、宽、高 切 拼摆问题 3-4：一个长6㎝、宽4㎝、高8㎝的长方体木块，能切成多少个棱长是2㎝的小正方体木块？ 3-5：一个长70㎝、宽47㎝、高40㎝的包装盒中，能装下多少个棱长是5㎝的正方体玩具？ 解题方法多样化 解题方法优化 关注三维：长、宽、高 切 拼装问题 4-1：把一根4米长的绳子剪成长度相等的若干小段，共剪了5次，每段长度是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 4-2：把一根4米长的长方体木料截成若干小段，截成了5段，表面积增加了40㎝²，原来这根木料的体积是多少㎝3？ 4-3：用3个棱长为 a ㎝的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少㎝²？ 剪5次，变？段 5段4刀，多 ？面 注意单位换算 3段2刀，少？面 切 切的次数、段数 ，影响面积 4-4：把一个表面积是50㎝²的长方体，按下图所示切三刀，分割成8个小长方体，表面积比原来增加了多少㎝²？ 这三刀，刚好是…… 切 切的方向 ，影响面积 5. （1）沿着下图长方体所示包装胶带（不计接缝处），用了多少胶带？ 15dm 5dm 8dm （2）现在呢？红绳子的长度是多少？（蝴蝶结处长6分米） 包装 要注意分别有（ ）长（ ）宽（ ）高 6.一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 表面积 体 积 7-1： 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？ V水+V铁-V缸=V溢出 7-2： 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱内装满水，乙水箱内空着。从里面量，甲水箱长40㎝、宽32㎝、水面高29㎝；乙水箱长30㎝、宽24㎝、高25㎝。将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，这时水面高多少㎝？ 40㎝ 32㎝ 29㎝ 30㎝ 24㎝ 25㎝ 40㎝ 32㎝ 29㎝ 30㎝ 24㎝ 25㎝ 1. 把一个棱长为6㎝的正方体框架改造成一个长9㎝、宽5㎝的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？ 2. 一个长15㎝，宽12㎝，高8㎝的长方体玻璃器皿，能装在一个长18㎝，宽14厘米，容积为1512㎝³的长方体盒子里吗？为什么？ 3. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长7cm，宽6cm，那么长方体的高是多少cm？它们的体积相等吗？ 做一做 $