12.2 二次根式的乘除同步练习2022-2023学年 苏科版八年级数学下册

12.2 二次根式的乘除 一、选择题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 2. 如果，，那么与的关系是．(    ) A. B. C. D. 3. 化去根式分母中的根号，分子、分母应同时乘以．(    ) A. B. C. D. 4. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5. 等式成立的条件是(    ) A. B. C. D. 6. 下列变形正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列四个等式中，不成立的是(    ) A. B. C. D. 8. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 9. 已知：，，则与的关系是(    ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 平方相等 10. 有依次排列的一列式子：，，，，，小红对式子进行计算得： 第个式子：； 第个式子： 根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论： 第个式子为；对第个式子进行计算的结果为； 前个式子的和为；将第个式子记为，令，且，则正整数． 小红得到的结论中正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 将化为最简二次根式，其结果是______． 12. 化简： ______ ． 13. 写出一个二次根式，使它与的积是有理数．这个二次根式是______． 14. 若无理数与的积是一个正整数，则的最小值是______． 15. 计算的结果是______． 16. 等式成立的条件是______． 17. 的倒数是___． 18. 当时，化简的结果是          ． 19. 如图，在▱中，平分交于点若，，则的面积为          ． 20. 若表示不超过的最大整数，，则__________． 三、解答题 21. 下列等式中，字母应分别符合什么条件？ 22. 写出一个二次根式，使它与的积是有理数； 写出一个含有二次根式的式子，使它与的积不含有二次根式． 23. 先化简再求值 ，其中． 24. 已知，． 求的值； 若的整数部分是，的小数部分是，求的值． 25. 若一个三角形的三边长分别为、、，设，则这个三角形的面积海伦秦九韶公式当、、时，的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、答案不唯一 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：， ； ，； ， ，， ； ， ， ．  22、解：， 这个二次根式可以为：； ， 这个二次根式可以为：．  23、解：原式， 当时，原式．  24、解：，， ； ， ，， ，， ．  25、解：由题意，得：，，； ； ． 故的值是．  $