期末模拟卷05-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟卷05 一、单选题 1．下列说法正确的是（   ） A．负数没有立方根 B．不带根号的数一定是有理数 C．无理数都是无限小数 D．数轴上的每一个点都有一个有理数于它对应 2．下列说法正确的是（   ） A．一定没有平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是 3．如图，木棒、与分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒绕点G逆时针旋转到与木棒平行的位置，则至少要旋转 （    ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．15° C．25° D．20° 5．下列说法中，正确的是（    ） A．腰对应相等的两个等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分线与中线重合； C．底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等； D．形状相同的两个三角形全等． 6．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（    ） A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等 C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等 二、填空题 7．比较大小：____（填“>”、“<”、“=”）． 8．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”） 9．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______ 10．计算：_________. 11．如图，已知，使，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线） 12．在中，，则的度数是________°． 13．如果点在第四象限，则的取值范围是__________． 14．等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有__________条（重合的算一条）． 15．如图，在等腰中，，点是内一点，且．联结并延长，交边于点．如果，那么的值为______． 16．如图，，，，则的度数为_______． 17．如图，已知的面积为4，平分，且于点，那么的面积为__________． 18．已知ABC≌EBD，∠ABC＝50°，连接AD交BC于点G，点F在线段BD上，BF＝BG，∠GAB＝20°，过点C作平行于AB的直线交BD的延长线于Q，连接FE并延长交CQ于点P．若FPQ为等腰三角形，则∠CBE的度数为_____度． 三、解答题 19．计算：； 20．计算：； 21．利用幂的运算性质 计算：． 22．如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由． 23．已知 中，，于点，平分，交于点，于点，说明． 24．已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD//BE 证明：∵AB//CD(已知) ∴∠4=∠ ( ) ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠ ( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( ) 即：∠ =∠ ． ∴∠3=∠ ． ∴AD//BE( ) 25．如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标是，点的坐标是 （1）图中点的坐标是_______． （2）点关于轴对称的点的坐标是_______． （3）如果将点沿着与轴平行的方向向右平移2个单位得到点，那么、两点之间的距离是__． （4）图中的面积是______． 26．如图，在等边△ABC中，已知点E在直线AB上（不与点A、B重合），点D在直线BC上，且ED＝EC． （1）若点E为线段AB的中点时，试说明DB＝AE的理由； （2）若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长． 27．如图，在直角坐标平面内有两点、，且、两点之间的距离等于（为大于0的已知数），在不计算的数值条件下，完成下列两题： （1）以学过的知识用一句话说出的理由； （2）在轴上是否存在点，使是等腰三角形，如果存在，请写出点的坐标，并求的面积；如果不存在，请说明理由． 28．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． ( 第 1 页 共 16