天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二下学期期末检测数学试卷

天津外大附校2020-2021学年度第二学期高二年级 数学学科期末检测 本试卷分第1卷（选择题）和第11卷两部分，共100分，考试用时90分钟。 第I卷第1页至第2页，第I1卷第3页至第8页。 答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号填写在答题卡和答题卷上， 考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。 第I卷（选择题，共36分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分。 一、选择题（共9小题，每小题4分，共6分。在每小题给出的四个选项中只 有一项是正确的) 1.设全集U={-2,-1,0,l29,集合A={-2,-号，集合B={-2,-1,0,}, 则(Cu)nB=( A.{-2-1} B.{-2,-l2}c.{0,1} D.{-2-l0,12} 2.cos5=( 人号 B.-1 c.5 2 2 3. 设x∈R,则“>2”是“x>2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 4.若棱长为2的正方体的各顶点都在同一个球面上，则该球的W面积为( A.4元 B.8 C.12π D.48π 5.已知向量a与万的夹角为120°，同-1，同=2，若61(2à-2场)，则 实数入的值为() k方 C.1 D.- 211 6。若甲、乙、丙三人通过考试的概率分别为行、香存则事件“三人中 恰有两人通过考试”发生的概率为() B.3 c.31 D. 80 7.设a=20go33,b=l0g069,c=0.36,则( A.b<a B.a<b<c C.c<b<a D c<a<b 8.已知函数f网=s血(ox+)@>0lp水写的图象上相邻的两个对将 中心之间的距离为二，将函数y=f)的图象向左平移牙个单位后可得 到一个偶函数的图象，则函数()在区间()上单调递增。 [呀[c[臣]贤 a微r-化ae,0-网- 有且仅有n个互不相同的零点(n∈N),则当n取到最大值时，实数a的 取值范围是() 4[分（时[o) c（分时（好 天津外大附校2020-2021学年度第二学期高二年级 数学学科期末检测 第11卷（非选择题.共64分） 注意事项： 1,答卷前将密封战内的项目填写清楚。 2.用黑色曼水的钢笔或签字笔将答案写在答题卷上· 3.本卷共10小题，共64分. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 10.若复数：满足(1+2)z=8+i,其中1为虚数单位，则z= 11,某中学为了解学生的数学学习情况，在全体学生中随机抽取200名，统计 这200名学生某次数学考试的成绩，将所得的数据分为7组：[30,40)， [40,50),…,[80,90),[90,100],并整理得到如下频率分布直方图， 则在被抽取的学生中，该次数学考试成绩不低于80分的人数为 个领率 组距 0.028 0.024 0.020 0.012 0.008 0.006 0.002 0304050-60708080100成债/分 2者税角满民8-9，则o的2红-引— 试卷第3页，共8页 13.如图，四校锥S-ABCD的休积为I65,底面ACD是边长为4的 3 正方形，且SA=SB=SC=SD,则此四棱维的发面秧为 14.设x,y∈R,则3+3-2y+3y的最小值为 15.已知等边△4BC的边长为2√5，三个动点D、E、F分别在线段 BC、AC、AB上（包含端点），动点M在△ABC的外接圆上，且 满足：M而=AC,匝.AC=0,M派=4AC,其中1,4∈R, 则(M历+2M正+M正)MC的最大值为 三、解答题（共4题，每题10分，共40分） 16.(本题共3问，共10分) 已知在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3√5， c-3.cos4= 3 (I)求b的值： (Ⅱ)求△ABC的面积： (Ⅲ)设点M为边BC的中点，求M·B的值. 17.（本题共3问，共10分) 如图，三校柱ABC-ABC,中，A⊥底面ABC,△MBC为等边三角形， AB=6,A=4,M为棱BC的中点. (I)证明：AB∥平面AMC: (Ⅱ)证明：平面AMC⊥平面BCC,B: (Ⅲ)求直线AB与平面MC所成角的正弦值. 18.(本题共3问，共10分) 已知函数f()=x++也气(a,beR)为其定义城上的奇函数. (I)求a的值： (Ⅱ)若b>0,且f(x)在区间 上的最小值为5+21， 求b的值： (mD若b=12,求函数g付)=因在区间（亿，)上的最小值 x-2 19.(本题共3问，共10分) 设函数f(x)=xx-2-2x2+10x-6. (I)求关于x的不等式f(x)≤5x-16的解集： (Ⅱ)若对任意的x∈R,f(x)s12x+a恒