5.3 简单的轴对称图形 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级 下册

5.3简单的轴对称图形 一、选择题。 1．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，则可供选择的地址有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 2．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的底角为（　　） A．70° B．55° C．55°或70° D．70°或40° 3．下列说法正确的是（    ） A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B．三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部 C．三角形的三条高线的交点必在三角形内部 D．以上说法都错 4．如图，在中， 是高， 是中线， 是角平分线， 交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积    ②； ③ ④． A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④ 5.如图，在中，直线DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，连接AD，，，则为( ) A.50° B.70° C.75° D.80° 6.如图，点P是内任意一点，且，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当的周长取最小值时，的度数为( ) A.140° B.100° C.50° D.40° 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°（点P不与点B点C重合），作PD⊥AB于点D，连接PA，使得在连接ED，CE并延长CE交AB于点F之后，则下列关于∠DEF的表达式正确的是（　　） A．∠DEF＝2x﹣3α B．∠DEF＝2α C．∠DEF＝2α﹣x D．∠DEF＝180°﹣3α 8．如图，点M是∠AOB平分线上的一点，点P、点Q分别在射线OA、射线OB上，若△OQM的面积是2，则△OMP的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，∠B＝45°，且∠BAE与∠EAC的比为4：1，则∠C的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，交CD于点E，BC＝10，则△BCE的面积等于（　　） A．9 B．13 C．15 D．30 11. 如图，在 中，， ，以 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 、 于点 和 ，再分别以 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，下列结论： ① 是 的平分线；② ；③ ；④ ． 其中正确的结论共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 已知 （），用尺规在线段 上确定一点 ，使得 ，则符合要求的作图痕迹是 A. B. C. D. 13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规作图在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG=2,则点G到直线AB的距离为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,DC=AD,BD平分∠ABC,则点D到直线AB的距离等于 (　　) A.1　　　　B. 二、填空题。 1．等腰三角形一底角平分线与其对边所成的锐角为84°，则等腰三角形的顶角大小为 　 　． 2.如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,5为半径作弧相交于点C,D.连接CD,点E在CD上,连接CA,CB,EA,EB.若△ABC与△ABE的周长之差为4,则AE的长为　　　　.  3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为___. 4.如图,点C在∠AOB的平分线上,CD⊥OA于点D,且CD=3,如果E是射线OB上一点,那么线段CE的长度的最小值是　　　　.  5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC，E，若AB＝6cm，BD＝4cm，则DC的长为 　 　cm． 6．如图，在△ABC中，BC＝8，AC的中垂线交BC于G，则△AGE的周长等于 　 　． 7.如图，在中，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF.若AF与PQ的夹角为，则________°. 三、解答题。 1.如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在线段BD上,过点P作PM⊥AD于点M,过点P作PN⊥CD于点N,试说明:PM=PN. 2.如图，∠ABD＝2∠C，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，若AB＝10，BC＝15，BD＝8． （1）求证：AB＝AD． （2）求△ABC的周长． 3．如图，在