精品解析：2023年辽宁省抚顺市东洲区中考三模数学试题

2022—2023学年度九年级模拟检测（三） 数学试卷 考试时间120分钟，试卷满分150分． ※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 相反数是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某班15名女生仰俯起坐成绩如下表： 个数 40 38 36 32 30 人数 2 5 3 4 1 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 38、36 B. 36、38 C. 32、36 D. 38、32 5. 如图所示的几何体是由7个完全相同的小正方体搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x名，则可得方程（　　） A. B. C. D. 10. 如图，边长为4正方形放置在平面直角坐标系中，在x轴正半轴上，在y轴正半轴上，当直线中的系数从0开始逐渐变大时，在正方形上扫过的面积记为S．则S关于的函数图像是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 我国南水北调中线一期工程自年月全面通水以来，截止目前，直接受益人口超，成为余座大中城市名副其实的供水“生命线”，将数据用科记数法表示为__________． 12. 因式分解： =___． 13. 不等式组的解集是_____； 14. 在一个不透明的袋子中有3个白球，4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是______________． 15. 如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的值为__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形顶点A与D在函数图像上，轴，垂足为C，，点B的坐标为，则k的值为__________． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，点D是BC边上一动点（不与B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____． 18. 如图，在中， ，，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，连接，则的最小值为_____． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某中学为了解学生体育科目训练情况，从该校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次测试（测试结果分为四个等级，A：优秀：B：良好；C：及格；D：不及格）并将测试结果绘成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）本次抽样测试中，一共抽测了__________名学生；图1中度数是__________； （2）将图2中条形统计图补充完整； （3）该校九年级共人，如果全部参加测试，请估计不及格的人数为__________人； （4）测试老师想从4名同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中，随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图法求出选中小明概率． 四、（每题12分，共24分） 21. 某市新建一个企业，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，已知商家售出2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出1台A型、5台B型污水处理器的总价为50万元． （1）求每台A型、B型污水处理器各多少万元？ （2）根据企业的实际情况，需要购进A、B两种型号的污水器共9台，总费用不高于84万元，求至少购进B种型号的污水处理器多少台？ 22. 我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18km/h速度在海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行30min后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此