2022-2023学年湘教版七年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期末复习试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．已知是方程ax﹣y＝3的解，则a的值为（　　）

A．2 B．1 C．5 D．

2．（﹣）2021×（﹣2.6）2020＝（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣2.6

3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2﹣xy＝x2（1﹣） 

C．2a2+4a＝2a（a+2） D．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1

4．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（　　）

A．∠CEF＝35° B．∠BGE＝70° C．∠BFD＝110° D．∠AEC＝120°

5．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．一组数据5，2，3，6，8，3的中位数和众数分别是（　　）

A．4和3 B．4和8 C．3和3 D．5和3

7．已知关于x，y的方程组的解为3x+2y＝14的一个解，那么m的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

8．下列各式中：①﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y），②﹣x2+y2＝（y﹣x）（y+x），③x2﹣2x﹣4＝（x﹣2）2，④x2+x+＝（x+）2中，分解因式正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．若（x﹣m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，则∠F等于（　　）

A．130° B．125° C．135° D．140°

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝35°，∠EFC＝120°，则∠A＝　      　．

12．计算：＝　                  　．

13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，若AC＝2，则CC′＝　   　．

14．计算：（﹣3x﹣y）2＝　             　．

15．如果x1与x2的平均数是5，那么x1﹣1与x2+5的平均数是 　   　．

16．已知a，b，c满足：a2+2b＝7，b2﹣2c＝﹣1，c2﹣6a＝﹣17，则a+b+3c的值等于 　   　．

三．解答题（共8小题，满分86分）

17．（8分）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝4，y＝0.5．

18．（8分）解方程组：

（1）

（2）

19．（10分）给出三个多项式：①a2+3ab﹣2b2，②b2﹣3ab，③ab+6b2．

（1）请任选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解；

（2）当a＝4，b＝﹣7时，求第（1）问所得的代数式的值．

20．（10分）如图，AB∥CD，请你直接写出下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，并从所得到的关系中选第3个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

21．（12分）元宵节是我国的传统节日，人们素有吃元宵的习俗，在元宵节来临之际，某超市计划购进一批元宵进行销售．

（1）若购进A、B两种品牌的元宵共1000袋，且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋，求购进A、B两种品牌的元宵各多少袋？

（2）该超市采购员发现，1袋B种品牌的元宵比1袋A种品牌的元宵进价贵6元，且购进5袋A种品牌的元宵和购进3袋B种品牌的元宵所需费用相同，求A、B两种品牌的元宵进价分别为多少元？

22．（12分）如图，已知△ABC的顶点都在格点上，直线l与网线重合（每个小正方形的边长均为1个单位长度）．

（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB3C3．